Mikroökonómia


	5. Duopólium-modellek A monopolerővel rendelkező vállalatok piaci magatartását legpontosabban a duopóliumok esetében írhatjuk le. A tudomány fejlődése során a modelleknek két típusa jött létre: a döntések kimenetelét néhány változó segítségével egyértelműen leíró modellek, valamint a döntések kimenetelének bizonytalanságát is figyelembe vevő modellek. Ez utóbbiak a játékelmélet alkalmazását igénylik. Tananyagunkban csak az eddig is használt eszközökkel leírható modelleket mutatjuk be. A Cournot-duopólium
	Az Augustin Cournot által kidolgozott modell olyan piaci helyzetre vonatkozik, ahol két vállalat elégíti ki a piaci keresletet. A két vállalat terméke homogén, a vevőnek tehát közömbös, hogy melyiktől vásárol. A vállalatok ismerik a piaci keresleti függvényt. A vállalatok egyidőben hozzák meg döntésüket arról, hogy mennyit termeljenek. Mindkét vállalat tudja, hogy a másik is dönt a termelésről és kettejük együttes döntése alapján fog kialakulni a piaci kínálat, ami azután meghatározza a piaci árat. Mindkét vállalat abból a feltevésből indul ki, hogy a másik az előző időszakban kínált termékmennyiséget fogja továbbra is termelni, vagyis a versenytárs kibocsátását adottnak tekintve dönt arról, hogy mennyit termeljen.
	A döntési folyamat leírását az egyes vállalatok reakciógörbéinek levezetésével kell kezdeni. Egy reakciógörbe azt mutatja meg, mennyit kínál az adott vállalat a piacon lévő másik vállalat különböző nagyságú kínálatát feltételezve, saját profitjának maximalizálása érdekében. A két reakciógörbe ismeretében tudjuk meghatározni a piaci egyensúly feltételét, az úgynevezett Cournot-féle egyensúlyi pont jellemzőit. Az alkalmazkodási folyamatot egy animált ábrával illusztrájuk. Az egyensúly jellemzőit algebrai eszközökkel is bemutatjuk. A megoldást egyszerűsíthetjük, ha azt feltételezzük, hogy a két vállalat határköltsége konstans és megegyezik egymással. A levezetést egy lineáris keresleti függvény alapján végeztük el.
	Miután a két vállalat külön-külön döntött a kínálatról, a piacon az együttes kínálat alapján alakul ki az ár: az így meghatározott termékmennyiséget akkora áron tudják eladni, amennyit a vevők adott mennyiségért hajlandók fizetni. A piaci ár tehát a piaci keresleti függvény és a két vállalat együttes kínálata alapján alakul ki.
	Más megoldást kapunk, ha eltérő határköltségeket feltételezünk.
	A Cournot-modell azt feltételezi, hogy a piacon levő két vállalat versenyez egymással. Ilyen piaci helyzetben azonban joggal feltételezhető, hogy a vállalatok megállapodnak egymással, ha az számukra kedvezőbb (és nem ütközik törvényi akadályba). Ha két vállalat együttesen döntene a termelésről és a piaci árról, akkor úgy viselkednének, mint egy monopólium. Ebben az esetben az összesített határköltség és a piaci keresleti függvényből levezetett határbevételi függvény alapján alakítanák ki azt a kibocsátási mennyiséget, amely mellett az együttes összprofit maximális. Így az összes termelés a monopolista kibocsátásnak felelne meg, a vállalatok ezen osztoznának, határköltségük vagy kapacitásaik arányában.
	A két vállalat közötti megállapodás eredményét bemutathatjuk a reakciógörbék segítségével. A Stackelberg-duopólium
	A Stackelberg-modell alapvetően abban különbözik a Cournot-duopóliumtól, hogy a vállalatok nem egyidőben döntenek. Az egyik vállalat előbb dönt és ismeri a másik vállalat várható reagálását, a másik pedig igazodik ehhez a döntéshez. Az első vállalatot ezért gyakran nevezik vezető vállalatnak, míg a másikat követőnek. Az elsőként való döntés nem jelent hátrányt, sőt előnyökkel jár, ugyanis ezzel képes diktálni a másik vállalat számára és ezen keresztül a piaci árat és a termelés megoszlását.
	A levezetés egyszerű, ha felhasználjuk a Cournot-modellben megismert összefüggéseket és fogalmakat.
	A modell bemutatása után már talán látszik, milyen előny származik abból, ha valamelyik vállalat elsőnek lép. Ebben az esetben a vállalat döntésénél nincs tekintettel a másikra, és akkora kínálatot határozhat meg, mint egy monopolista. A versenytárs kénytelen ehhez a nagy mennyiségű kínálathoz igazodni, mert ha nem tenné, és ő is nagy mennyiségű terméket vinne a piacra, akkor olyan mértékben csökkenne az ár, hogy az mindkettőjük bevételét és profitját jelentősen csökkentené. A nagyvállalatok gyakran választják ezt az úgynevezett „első lépésből adódó előnyt”, mondván, a versenytárs csináljon, amit akar. Ez a stratégia gyakran vezet sikerre.
	A Bertrand-duopólium
	Mindkét eddigi modellben a szereplők döntési folyamata alapvetően a termelési szint meghatározására irányult. A vállalatok ugyanis úgy gondolkodtak, hogy a megtermelt mennyiségért azt a lehető legnagyobb árat szükséges elkérniük, amelyet a piac még elbír, így a lényeges pont csak a kínált mennyiség meghatározása, s a mennyiséghez a keresleti függvényen keresztül a piac már automatikusan rendel egy árat. A Bertrand-féle modellben a szereplők magatartása annyiban hasonló a Cournot-modellben feltételezett magatartáshoz, hogy szereplőink itt is feltételezik a másik félről, hogy egy, a döntés során igen lényeges tényezőt nem változtatnak. Ebben az esetben azonban e tényező nem a mennyiség, hanem az ár. Tegyük tehát fel, hogy két vállalat elégíti ki a keresletet, a fogyasztók magatartását továbbra is a inverz keresleti függvénnyel jellemezhetjük, s a korábbi időszakokban kialakult piaci ár 10 egység. Ez az ár nyilvánvalóan meghatározza a keresletet, tehát a vállalatok csak ezt a mennyiséget képesek a piacon értékesíteni. Mit tennénk, ha benne lennénk az egyik vállalat igazgatótanácsában, s magatartásunkat alapvetően a bertrand-i elvek határoznák meg? Természetesen javaslatot tennénk a kínálati ár csökkentésére. Gondoljuk ugyanis végig: miután elfogadjuk a bertrand-i magatartás kritériumait, feltételezzük, hogy versenytársunk nem változtat eddigi magatartásán, s a terméket továbbra is 10 forintos egységáron próbálja eladni, ezzel szemben mi 9 Ft-ért adjuk. Mivel a termékeink között semmilyen különbség nincsen, s a fogyasztónak is teljesen mindegy, hogy az adott terméket kitől vásárolja meg (ha mindkettő ugyanakkora árért értékesítené), nyilvánvaló, hogy ezzel az akciónkkal elérjük azt, hogy a teljes piaci kereslet nálunk óhajt majd vásárolni, s versenytársunk egy terméket sem tud majd eladni. Azaz az „egyensúlyi” helyzetet az a ár, valamint mennyiségi páros biztosítja, amely mellett fennáll az alábbi három helyzet közül valamelyik: Ha , akkor , és Ha , akkor , és Ha , akkor Néhány megjegyzés a két vállalat ármeghatározásával kapcsolatban: Nem fordulhat elő olyan helyzet, amikor az árak nem egyenlőek, és a kisebbik ár magasabb, mint a határköltség. Itt ugyanis annak a vállalatnak, amelyik a magasabb ára miatt eddig nem adott el semmit, lehetősége nyílik arra, hogy árait a másik vállalaté alá csökkentse, s az új árral még mindig fedezze költségeit. Nem fordulhat elő olyan helyzet sem, amikor az árak nem egyenlőek, és a kisebbik ár kisebb, vagy egyenlő a határköltséggel. Ekkor a kisebbik vállalat a veszteségek elkerülése, vagy a profit további növelése érdekében megpróbálja árait egy kis egységgel növelni. Amennyiben a magasabb árú vállalat pontosan a határköltséget határozza meg árként, az alacsonyabb árral rendelkezőnek érdemesebb ezzel egyenlővé tennie az árát. Nem fordulhat elő olyan helyzet, amikor az árak egyenlőek, és a határköltség alatt, vagy a határköltség felett helyezkednek el. Az első esetben mindkét vállalat veszteséget realizálna, így valószínűleg nem is termelnének, míg a második esetben legalább az egyik a kettő közül úgy gondolhatja, hogy megéri neki egy kicsit csökkenteni az árakat, hiszen ezzel az egész piaci keresletet birtokolhatja. Egy lehetőség maradt tehát: Az áraknak egyenlőeknek kell lenniük, s meg kell egyezniük a határköltséggel. A bertrand-i elvek alapján működő gazdaság egyensúlyi pontja megegyezik a tökéletesen versenyző iparág egyensúlyi pontjával. Mintafeladat