A piaci keresletet a két vállalat együttes termelése elégíti ki, így a már ismert lineáris keresleti függvény inverze a következőképpen írható fel: Az 1. vállalat profitfüggvénye 128. képlet alapján: A profit akkor maximális, ha 129. képlet Q1 szerinti deriváltja nulla, azaz: Ha 130. képletből kifejezzük Q1-t, akkor megkapjuk az 1. vállalat reakciófüggvényét, hiszen éppen azt látjuk, hogyan függ az 1. vállalat profitmaximalizáló kibocsátása a 2. vállalat termelésétől. Az 131. képlet az 1. vállalat reakciófüggvénye, lineáris keresleti függvényt és állandó határköltséget feltételezve. Ezzel teljesen azonos a 2. vállalat reakciófüggvénye, értelemszerűen felcserélve az indexeket: Az 127. képlet feltevését alkalmazva a két függvény metszéspontjához tartozó Q1 és Q2 értékeket a két egyenlet segítségével meghatározhatjuk. A szükséges helyettesítést és átrendezést elvégezve a következő eredményt kapjuk: A Cournot-optimumban tehát a két vállalat azonos mennyiséget termel, ha határköltségeik megegyeznek. A két vállalat együttes, azaz piaci kínálata (7) és (8) összege: |
||