Vissza Tovább |
6. A parciális termelési függvény általános alakjaA parciális termelési függvény alakja azon múlik, hogyan változik a termelés egyetlen tényező változtatásával. A függvény alakja többféle lehet, a skálahozadék jellegétől, illetve a termelési függvény homogenitásától függően. A parciális termelési függvény minden tulajdonságát egy olyan alakzattal tudjuk leírni, amelynél növekvő és csökkenő ütemű termelés-növekedést is tapasztalunk. A függvény tulajdonságait ezért ilyen feltevések alapján mutatjuk be. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
A parciális termelési függvény alakulását matematikailag a derivált-függvény segítségével tudjuk leírni. A függvény deriváltjának azonban fontos szerepe van a vállalatok döntési folyamataiban is, ezért szükséges gazdasági tartalmának bemutatása is. Az alkalmazott matematikai összefüggés azt mutatja meg, mennyivel változik a termelés, ha a termelési tényezőt 1 egységgel változtatjuk. A változás nagyságát a határtermék fejezi ki. A határtermék és a határtermék-függvény jellemzőit itt mutatjuk be.
Az általános termelési függvényhez tartozó határtermék-függvény levezetését láthatjuk az alábbi ábrán. Miért fontos ennek ismerete? Ennek könnyebb belátásához egy számszerű példát is tanulmányozhat. A technikai szempontból történő választást a termelési tényezők átlagterméke alapján végezhetjük el. Az átlagterméket - a határtermékhez hasonlóan - mindkét termelési tényezőre külön-külön határozhatjuk meg: Az állandó tényező átlagterméke folyamatosan nő mindaddig, amíg a parciális termelési függvény el nem éri a maximumát. A változó tényező átlagterméke attól függően alakul, hogy a parciális termelési függvény milyen alakú. A 38. ábrán látható függvény esetében az átlagtermék egy darabig nő, majd elkezd csökkenni. Így az átlagtermék általában nem egy konkrét érték, hanem egy függvény. Az átlagtermékfüggvény a felhasznált tényező különböző mennyiségeihez rendeli hozzá az átlagtermék különböző értékeit. Ennek segítségével folytathatjuk a példa elemzését. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
7. A parciális termelési függvény jellemző szakaszaiA parciális termelési függvényre vonatkozóan eddig megismert összefüggéseket a függvény általános alakja segítségével rendszerezhetjük. A parciális termelési függvény, a határtermék- és az átlagtermék-függvény közötti kapcsolatokat követhetik nyomon egy animációval illusztrált magyarázat segítségével. A változó tényező elemzése azonban nem elegendő a termelés technikailag optimális megoldásának kiválasztásához, mert ismernünk kell az állandó tényező hatását is. A fix tényező esetében az átlagtermék úgy határozható meg, hogy a változó tényező hatására növekvő termelést az állandó nagyságú inputtal osztjuk. A termelés növekedésével az egységnyi inputra jutó termelés nő mindaddig, amíg a termelés el nem éri maximumát. Az egységnyi fix inputra jutó termelés, a fix tényező átlagterméke a parciális termelési függvény maximumában van. A fix tényező technikai optimumát a parciális termelési függvény maximumában éri el. Ha a termelés ennél kisebb, akkor a rendelkezésre álló tőkét nem használják ki teljesen. Ugyanakkor a tőke - a fix tényező - technikai optimuma egyben a termelés rövid távú technikai maximuma is, hiszen ezen túl már csak akkor lehetne növelni a termelést, ha a tőkeállomány is növekedne. A vállalat számára tehát a két tényező - az állandó és a változó tényező - technikai optimuma által meghatározott érték között érdemes valamely termelési kombinációt kiválasztani. Ebben a szakaszban azonban a változó tényező csökkenő hozadékot mutat. Ez az eredmény újra megerősíti azon megállapításunkat, hogy a hozadéki függvény releváns tartománya a csökkenő hozadéki szférában van. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
A mindkét tényező hatását figyelembe vevő, technikailag optimális termelési tartományt a tényezők termelési rugalmassága alapján határolhatjuk el. Ennek meghatározása hasonló a kereslet rugalmasság számításához.
A parciális termelési függvény megismert tulajdonságait az alábbiakban foglalhatjuk össze: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
A változó tényező (a munka) technikai optimumában a munka termelési rugalmasságának értéke 1. A hozadéki függvény technikai maximumában, vagyis a maximális termelés esetén a változó tényező termelési rugalmassága 0. Itt alakul ki az állandó tényező maximális átlagterméke, ami - a fentiek szerint - egyben azt is jelenti, hogy az állandó tényezőnek itt van a technikai optimuma. Az alábbi táblázatban összefoglaltuk a parciális termelési függvény jellegzetes pontjait és azok kapcsolatát. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vissza Tovább |