Vissza

Példánkban egy vászonszövő üzem szerepel, ahol a szövőgépek száma adott, 10 darab. Ebben az üzemben kell eldöntenünk, mennyi munkást alkalmazzunk és mennyi vásznat termeljünk. Ehhez tudnunk kell, hogy a különböző alkalmazotti létszám (vagy munkaóra) mellett mennyit tudunk termelni. Az egyes munkamennyiségekhez tartozó termelési adatokat tartalmazza a 5.2. táblázat. A tőke mennyisége mindvégig adott, ezért azt nem tüntettük fel a táblázatban. A termelést -ben adjuk meg. Mind a munka, mind a termelés mennyisége egy adott időszakra, tehát például egy napra vonatkozik.

Az adatok alapján kiszámíthatjuk az egyes munkamennyiségekhez tartozó határtermékeket is, amelyet szintén a vászon -ében adunk meg.

L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Q
0
10
30
60
80
95
105
112
112
108
100
MPL
10
20
30
20
15
10
7
0
-4
-8

Ha a táblázat adatait megfelelő koordinátarendszerben ábrázoljuk, akkor az 50. ábrán látható alakzatot kapjuk.
50. ábra
Milyen következtetéseket vonhatunk le az adatokból és a táblázatból? Milyen többletinformációt nyújt a határtermék ismerete? A határtermék-függvény azt jelzi, hogy a termelés egy darabig növekvő mértékben nő (3 egység munka felhasználásáig). Eddig a pontig a határtermék nő. Ha tovább növekszik a munkafelhasználás, akkor lassul a növekedése, amit a határtermékfüggvény csökkenése jelez. Ha a termelési függvény maximális értéke után tovább növeljük a munkafelhasználást, akkor a termelés elkezd csökkenni (8 munkafelhasználás után). A termelési függvény maximumában a határtermék értéke nulla, ezt követően pedig negatív. A termelés maximális értékét a termelési függvényen is jól látjuk, de a növekvő és a csökkenő ütemű növekedés határát csak a határtermék ismeretében határozhatjuk meg pontosan. (Különösen így lenne ez akkor, ha a termelési függvény egyenletét is ismerjük, és nem diszkrét értékekből számolunk.)

A parciális termelési függvény elemzési lehetőségénél fontosabb az, hogy egy cég rendszerint nem ismeri az összes tényező - termelés kombinációt, hanem csak néhány értékét. Ha például 3-ról 4-re akarja növelni az alkalmazottak számát, akkor tudni fogja, hogy a vászontermelés 20 -rel növekszik. Ezt a változást kell egybevetnie a költségek változásával. Ha a várható bevételnövekedés meghaladja a várható költségnövekedést, akkor érdemes növelni a munkafelhasználást, egyébként nem. A technikai elemzés mellett tehát a gazdaságossági vizsgálatokhoz is fontos kiindulópont a határtermék ismerete. Ezt a felhasználási lehetőséget később részletesebben is látni fogjuk. Most térjünk vissza a technikai szempontokhoz!

Vajon tisztán technikai szempontból melyik tényező - termelés kombinációt érdemes kiválasztani? Próbáljuk meg a döntést az eddig megismert elvek alapján meghozni! Technikailag hatékonynak mondtuk azt a megoldást, ahol a termelési tényezőket teljesen kihasználjuk. Így a csökkenő termelési szakaszt szükségszerűen figyelmen kívül kell hagyni, hiszen ott több tényezővel kevesebbet termelünk, ami technikailag nem hatékony.

Biztosan tudhatjuk azt is, hogy a tőketényező szempontjából a parciális termelési függvény maximumához tartozó értéket kellene választani, hiszen a tőkefelhasználás mindvégig állandó, ezért legjobb kihasználtsága ott lesz, ahol a munkafelhasználás hozzáadásával a maximális termelést érjük el. Ez a tényező - termelés kombináció biztosítja a tőkeegységre jutó termelés maximális értékét. Az állandó termelési tényező szempontjából a technikai optimum a parciális termelési függvény maximumában van.

De vajon a munka, a változó tényező is ekkor éri-e el optimális értékét? Már a táblázatból is sejthető, hogy nem, hiszen a termelés egy idő után lassuló ütemben nő, ami előbb-utóbb az egy főre jutó termelés csökkenését fogja eredményezni. Számítsuk ki az egy munkaegységre jutó termelés értékeit is!
Vissza