2. A költségek hosszú távon
A termelésre vonatkozó hosszú távú elemzés eszköze a termelési függvény, illetve az isoquantok rendszere. A költségek hosszú távú alakulását, illetve a műszakilag hatékony termelési eljárások közüli választás módszerét az isoquantok segítségével fogjuk bemutatni.
A műszakilag hatékony eljárások közül első lépésben azokat kell kiválasztani, amelyek gazdaságilag is hatékonyak, majd ezek közül kell az adott piaci feltételeknek legjobban megfelelő megoldást kiválasztani. Először tehát arra van szükségünk , hogy ismerjük az egyes kibocsátási mennyiségekhez tartozó költségeket, vagyis rendelkezzünk egy költségfüggvénnyel.
Egy adott termelési mennyiséget technikailag különböző ráfordítással tudjuk megvalósítani, egy-egy isoquant görbe éppen ezeket a lehetőségeket mutatja meg. A technikailag hatékony megoldások közül azonban gazdaságilag csak azt érdemes figyelembe venni, amelyik a legkisebb költséggel valósítható meg. Ezen megoldás kiválasztásához ismernünk kell a termelési tényezők árát.
Egy termelés költségei a tőkére és a munkára fordított összegből tevődnek össze. Az összköltség tehát: 
A munka és a tőke ára adott, de az összköltség bármekkora lehet. Az összköltség eszerint a tőke és munka mennyiségéhez rendelhető hozzá, és minden összköltséghez különböző tőke-munka arányok tartozhatnak. Ezt a háromváltozós összefüggést kétváltozóssá tehetjük, ha minden egyes összköltséghez hozzárendeljük a vele megvásárolható tőke és munka mennyiségeket. Ugyanúgy járunk el, mint a termelés esetében: az azonos összköltségű tényező-felhasználásokat rendeljük egymáshoz, és így egyenlő-költség vagy más néven isocost egyeneseket kapunk.
A lehetséges költségkombinációk ismere-tében a vállalat kiválaszthatja az adott termeléshez a legkisebb költséget biztosító tényezőkombinációt.
Nézzük meg részletesen is a legkisebb költséget biztosító tényezőarány kiválasztásának módszerét.
Az optimum ott alakul ki, ahol az isoquant-görbét érinti egy isocost egyenes.
A technikai helyettesítés határrátájáról már tudjuk, hogy az a termelési tényezők határtermékének arányával azonos. Így a fenti összefüggést a következő formában is felírhatjuk:
A minimális költséget biztosító tényezőkombináció esetében a tényezők határtermékeinek aránya megegyezik áraik arányával.
Optimális megoldás esetén az utolsó egységnyi pénzráfordítás mindegyik tényezőnél azonos termelési eredményt hoz. A 65. képlet-t átalakítva ugyanis a következő összefüggéshez jutunk:
Vegyük észre, hogy az optimális tényezőkombináció jellemzőit kiterjeszthetjük több termelési tényezőre is! Ebben az esetben akkor termel a vállalat optimális tényezőfelhasználással, vagyis adott termelési mennyiséget akkor termel minimális költséggel, ha az utoljára kiadott pénzegység minden termelési tényező esetében azonos termelésnövekményt eredményez. Ekkor azt mondhatjuk, hogy a pénz (vagy költség) határterméke minden felhasználásban azonos.
1. A technikai helyettesítés határrátája megegyezik a tényezőárak arányával:
2. A tényezők határtermékeinek aránya megegyezik a tényezők árainak arányával :
3. Egy költségegységre mindkét tényezőnél azonos határtermék jut:
4. A határtermék egységének költsége mindkét tényezőnél azonos:
