4. A termelés szerződési görbéje és az optimum
A termelés vizsgálata során eltekintünk szereplőink fogyasztói mivoltától, és azt feltételezzük, hogy közös vállalatot hoznak létre, a Sziget Company-t, amelyik rendelkezik a sziget összes termelési tényezőjével, és megtermeli mindkét terméket.
Ha a cég ingyen jut hozzá az összes erőforráshoz, akkor döntéseiben semmi más nem játszik szerepet, mint a tényezők technikailag hatékony felhasználása.
Az egyensúly feltételének megállapításához és jellemzéséhez ismét felhasználhatjuk az Edgeworth-dobozt, természetesen módosított tartalommal. A termelés Edgeworth-dobozában a rendelkezésre álló két termelési tényező minden lehetséges kombinációja szerepel. A két tényezővel csak halat és banánt lehet termelni. A termelésitényező-kombinációk felhasználhatók bármelyik termék termelésére, és így a termelői térben felrajzolhatjuk a két termék lehetséges isoquant-görbéit is.
A termelés Edgeworth-dobozának megszerkesztését itt követhetjük nyomon.
A termelés szerződési görbéje az isoquantok érintési pontjait köti össze. A szerződési görbe mentén tehát a két termék esetében a technikai helyettesítés határrátája mindkét terméknél azonos.
A termelés szerződési görbéjének is van egy olyan tartománya, amelyben egy induló helyzethez képest az optimum kialakul. Ebben az esetben a gazdaság magja a termelés szerződési görbéjének azon szakasza, amelyet az induló tényezőeloszlás által meghatározott isoquant-görbék behatárolnak. A termelés szerződési görbéje, illetve a gazdaság magja azokat a tényezőkombinációkat tartalmazza, amelyek technikailag hatékonyak. Ezen megoldások közül – piaci viszonyok nélkül – nem tudunk választani. A gazdaságilag optimális tényezőkombinációt csak az árak ismeretében lehet meghatározni.
Ha Robinson a termelési tényezőkre is kiterjeszti a piaci viszonyokat, és bevezeti a pénzt és az árakat, akkor a termelési szerződési görbéjén kiválaszthatjuk azt a megoldást, ami gazdaságilag hatékony.
A termelési tényezők felhasználása akkor optimális, ha a technikai helyettesítés határrátája megegyezik a tényezőárak arányával. A tényező-felhasználást tehát a tényezőárak arányához igazítják a termelők.
Ha a technikai helyettesítés határrátája eltér a tényezőárak arányától, akkor érdemes lesz változtatni a tényezőfelhasználás arányán. A termelés Edgeworth-dobozában ez azt jelenti, hogy az egyik termék termelésében mondjuk csökkentik a munka mennyiségét, tehát munkát kínálnak a másik termék előállításához, miközben növelni akarják a tőke felhasználását, vagyis tőkét keresnek. Ha a tényezők kereslete és kínálata megegyezik egymással, akkor találnak olyan tényezőkombinációt, amely mindkét termelésben biztosítja a minimális költséggel való termelést, és egyben a termelés Pareto-hatékonyságát.
Amennyiben a piacon kialakult árarányok nem teszik lehetővé, hogy a minimális költséget biztosító tényezőkombináció a gazdaság magjában alakuljon ki mindkét termék esetében, akkor a túlkereslet és túlkínálat hatására a tényező árak arányai változni fognak. Az árarányok mindaddig módosulnak, amíg a piaci és a termelői optimum ki nem alakul.
A tökéletes verseny a termelési tényezők piacán biztosítja, hogy a piaci egyensúly és a Pareto-hatékony tényezőfelhasználás egyszerre valósuljon meg.
Ekkor a termelés szerződési görbéjén azt a tényezőmegoszlást fogják választani, amely mindkét termék esetében biztosítja a minimális költséggel való termelést. Ekkor a két termék termelésében a technikai helyettesítés határrátája megegyezik egymással és egyben a tényezőárak arányaival.
5. A termelési lehetőségek határa
A termelés szerződési görbéje megmutatja azokat a termékkombinációkat, amelyeket adott tényezőmennyiséggel maximálisan elő tudnak állítani. A termelés szerződési görbéjéből levezethető a termelési lehetőségek határa, vagy más néven a transzformációs görbe.
A termelési lehetőségek határa, vagy más néven a transzformációs görbe, azon a termékkombinációk összessége, amelyeket az adott mennyiségben rendelkezésre álló termelési tényezők teljes kihasználása mellett a gazdaság maximálisan képes termelni.
A transzformációs görbe negatív meredekségű, hiszen a hatékonyság csak úgy tartható fenn, ha az egyik termék termelésének növelésével a másik termelését csökkentjük.
Példánkban a transzformációs határráta azt fejezi ki, mennyivel kell csökkenteni a banán termelését annak érdekében, hogy egységnyivel növelhessük a haltermelést, miközben a rendelkezésre álló termelési tényezőket teljesen kihasználjuk. A transzformációs határráta tehát a termelésváltozások arányát fejezi ki. A termelésváltozás érdekében természetesen meg kell változtatni az adott termék termelésében felhasznált erőforrások mennyiségét. Mivel az egyik termék termelését éppen egy egységgel változtatjuk, ezért pontosan meg tudjuk mondani – a termelési függvény ismeretében – hogy mennyivel kell ennek érdekében növelni a tőke és a munka mennyiségét. Ez a változás a határtermékek nagyságától függ. Így tehát meghatározott a tőke- és a munkafelhasználás szükséges változása. Éppen ennyivel kell csökkenteni a tőke- és a munkafelhasználást a másik termék termelésében. A másik termék termelésének csökkenése pedig azon múlik, milyen annak a terméknek a termelési függvénye – adott nagyságú tőke- és munkamennyiség csökkenés mennyivel csökkenti a termelést. Ez a másik termék határtermékétől függ. Ebből levezethetjük a transzformációs határráta és a határtermékek közötti kapcsolatot.
A határtermék közvetlen kapcsolatban áll a határköltséggel, ha a termelési tényezők ára adott. Ennek ismeretében összekapcsolhatjuk a transzformációs határrátát a határköltséggel.
A munka esetében például a munka árának és a munka határtermékének hányadosaként meghatározhatjuk a határköltséget. A tőkére ugyanígy érvényesíthetjük ezt a megközelítést. Felhasználva ezt az ismeretünket 165. képletet a következőképpen írhatjuk fel:
A határköltség a technikailag hatékony tartományban növekszik. Ha a haltermelést növeljük, annak határköltsége nő, míg a csökkenő banántermelés határköltsége csökken. Ezzel újabb bizonyítékát találtuk annak, hogy a transzformációs határráta növekszik.
Az eddigieket összefoglalva megállapíthatjuk a transzformációs határráta legfontosabb jellemzőit:
A transzformációs határráta a transzformációs függvény minden pontján megegyezik a tényezőknek a két felhasználásra vonatkozó határtermékeik arányával és a két termék határköltségének arányával.
Technikailag a transzformációs görbe mindegyik pontja hatékony, hiszen a termelési tényezőket teljesen kihasználtuk és minden termékmennyiséget a lehető legkisebb költséggel állítottunk elő.
A technikailag hatékony pontok közül a piaci viszonyok, az árak alapján tudjuk kiválasztani a gazdaságilag hatékony megoldást.
Tökéletes verseny esetén a termelő számára a kibocsátott termékek árai, illetve árarányai adottak. A tökéletes verseny jellemzőiből tudjuk, hogy egy-egy termék kibocsátása akkor optimális, ha határköltsége megegyezik az árral. Ebből az is következik, hogy ha több termék termeléséről van szó, akkor az optimális termelési kombináció jellemzője az, hogy a határköltségek aránya megegyezik az árak arányával.
A piaci egyensúlyban a határköltségek aránya megegyezik az árak arányával, ami egyben azonos a transzformációs határrátával. Ebben a termelési kombinációban a termelési tényezőket hatékonyan használták fel, ugyanakkor adott árak mellett maximális profitot realizálnak.
Ezek az árarányok érvényesek a fogyasztókra is, így most már bezárhatjuk a kört, és összefoglalhatjuk az általános egyensúly jellemzőit.
6. Az általános egyensúly
A fogyasztók optimális és egyensúlyi helyzetét az jellemzi, hogy a helyettesítés határrátája minden fogyasztó esetében megegyezik az árak arányaival. A termelők ugyanezen árarányokhoz igazítják kibocsátásukat, amikor profitcéljuk elérése érdekében olyan termékkombinációt kínálnak, ahol a transzformációs határráta megegyezik az árak arányával. A fogyasztói és termelői optimum biztosítja, hogy a termelők éppen olyan arányban termeljék a termékeket, amilyen arányban és mennyiségben azt a fogyasztók meg akarják vásárolni. A termelés és a fogyasztás együttes egyensúlya esetén tehát a helyettesítés határrátája megegyezik a határköltségek arányával és ezek együttesen az árak arányával.
Ha a fogyasztásban és a termelésben eltérő árarányok lennének optimálisak, akkor a termelők vagy a fogyasztók nem tudnák céljaikat megvalósítani, ezért megváltoztatnák termelésük vagy fogyasztásuk szerkezetét. A tökéletes verseny biztosítja az általános egyensúly megvalósulásának feltételét.
Illesszük össze a termelés és a fogyasztás lehetőségeit, a technikailag lehetséges megoldások halmazát! A termelés és a csere együttes egyensúlyának grafikus levezetését itt nézhetik meg.
A fogyasztók a megosztást a szerződési görbe valamely pontján fogják kialakítani. Ebből következik, hogy bármilyen felosztás is alakul ki, a két fogyasztó számára azonos lesz a két termék helyettesítési határrátája.
A termelők a fogyasztók igényeihez igazítják termelésüket, ezért olyan kombinációt termelnek, amelyet a fogyasztók hajlandóak megfizetni és megvásárolni. A kibocsátás során tehát a fogyasztók helyettesítési rátájához kell igazodniuk. Mindezek alapján adódik a termelés és a fogyasztás együttes egyensúlyának legfontosabb tulajdonsága, miszerint a transzformációs határrátája megegyezik a két termék helyettesítésének határrátájával.
A termékek és a termelési tényezők tökéletesen versenyző piaca az elmondottak alapján biztosítja a gazdasági és technikai hatékonyságot. A fogyasztók és a termelők saját céljaikat követve végül is egy olyan piaci egyensúlyi helyzetet teremtenek, ahol a termelésben és a fogyasztásban egyaránt megvalósul az egyensúly és a hatékonyság, a gazdaság egy általános egyensúlyi állapot felé közeledik. Ez az egyensúly egyrészt a kereslet és a kínálat minden piacon megvalósuló egyensúlyát jelenti, másrészt biztosítja a termelési tényezők hatékony felhasználását, vagyis a szükségletek lehető legteljesebb kielégítését és a tényezők optimális felhasználását. A tökéletes verseny a hatékony egyensúly következő feltételeit elégíti ki:
1. Hatékony a termékek allokációja a fogyasztók között, azaz a termékek elosztása a szerződési görbe mentén történik. Ezért a helyettesítés határrátája minden fogyasztó számára azonos lesz. A helyettesítési határráták pedig megegyeznek az árarányokkal.
2. Hatékonyan használják fel a termelési tényezőket: a termelési tényezőket a termelés szerződési görbéje mentén osztják meg az egyes termékek között, amiből következik, hogy a technikai helyettesítés határrátája minden termék esetében azonos. A termelési tényezők árainak aránya pedig megegyezik ezen technikai helyettesítési határrátával, vagyis minden terméket minimális költséggel állítanak elő.
3. Hatékony a termelés és a fogyasztás kapcsolata: adott termelési tényezőkkel a lehető legmagasabb szükségletkielégítést biztosítják: a transzformációs határráta megegyezik a fogyasztók helyettesítési határrátájával, így a termékek árainak optimális aránya azonos a termelők és a fogyasztók számára.