Mintafeladat

A fogyasztás és a termelés együttes egyensúlya

Az előző mintafeladatban szereplő kéttermékes gazdaságban ; Pareto-hatékony tényezőallokáció mellett 316 egységnyi x és 728 egységnyi y terméket állítanak elő. (A kapott értékek kerekített adatok, a pontos értékeket a megadott tényezőmennyiségeknek az előző mintapélda termelési függvényeibe való behelyettesítésével természetesen Ön is meghatározhatja. Sőt gyakorlásképpen azt is ellenőrizheti, hogy valóban Pareto-hatékony erőforrás-elosztást adtunk-e meg! Ellenőrizze, hogy az értékek esetén teljesül-e a termelés szerződési görbéjére kapott összefüggés!)

a) Idézze fel a fogyasztás egyensúlyához kapcsolódó mintafeladat megoldását és állapítsa meg, hogy megvalósul-e a csere és termelés együttes egyensúlya az általános egyensúly témaköréhez kapcsolódó mintafeladatokban leírt feltételek és a jelen példában megadott tényezőallokáció esetén!

Megoldás:

A fogyasztás egyensúlyához kapcsolódó mintafeladat megoldása szerint a termékpiacon kialakuló egyensúlyi árarány . Mivel a csere és a termelés együttes egyensúlya esetén a transzformáció határrátája megegyezik a termékárak arányával, ezért azt kell megvizsgálnunk, hogy a feladat által megadott tényezőelosztás mellett mekkora az MRT nagysága!

A két érték eltérése miatt nem áll fenn a termelés és a csere együttes egyensúlya. Emlékezzünk vissza: a csere egyensúlyának vizsgálata során az x termék piacán túlkeresletet, az y termék piacán pedig túlkínálatot tapasztaltunk, s ez egyensúlytalanság igazította ki az árak arányát olyan értékre, amely biztosította a két piac együttes egyensúlyát. Az x és y termékekből jelenleg előállított mennyiség alacsonyabb árarány mellett biztosítaná a termelés és a csere együttes egyensúlyát.

A termelői oldal a maximális gazdasági profit elérése érdekében tökéletes verseny esetén alkalmazkodik a fogyasztói piacon kialakult árakhoz, s így a P = MC feltételnek megfelelően változtatja kibocsátását. A relatív árak módosulása, vagyis az árarány növekedése az x termék iránti túlkereslet, valamint az y termék iránti túlkínálat hatására következett be. Az az (x,y) kombináció, amely esetén az MRT megegyezik a termékek árainak arányával, több x és kevesebb y terméket tartalmaz. A termelői oldal alkalmazkodásának következtében a termelési lehetőségek határán tehát az x tengely irányában mozdulunk el: növekszik az x termékből és csökken az y termékből előállított mennyiség. Ennek következtében változik a termelési erőforrások elosztása az x és y termékek előállítását végző vállalatok között, változik a termelési tényezők árainak aránya, s emiatt módosul a jövedelmek elosztása is.

A fenti folyamat szerint a neoklasszikus mikroökonómiában a gazdaság működését a fogyasztó irányítja: preferenciái által vezérelt fogyasztói magatartásával a termékpiacon kialakítja a relatív árakat, amellyel jelzi a termelők felé, hogy milyen irányban mozduljanak el a termelési lehetőségek határán. A termelési lehetőségek határa görbe minden egyes pontjához hozzárendelhető egy Pareto-hatékony tényezőallokáció a termelés szerződési görbéjén, amely tényezőallokációhoz tartozik egy egyensúlyi tényezőár-arány. Így a fogyasztói magatartás végső soron a tényezők közötti jövedelemelosztást is determinálja.

b) Jelöljön ki olyan induló készletallokációt, amely a megadott tényezőelosztás esetén biztosítaná csere és termelés együttes egyensúlyát!

Megoldás:

A csere és a termelés együttes egyensúlya esetén az árak aránya egyenlő a transzformációs határrátával. Előző számításaink esetén . Első lépésben azt a pontot kell megkeresnünk a csere szerződési görbéjén, amelyben teljesül, hogy . Mivel a szerződési görbe minden pontjában , ezért az összefüggésből y_A-t kifejezve, majd a csere szerződési görbéjére korábban kapott egyenlet jobb oldalára beírva az megoldást kapjuk. Ezt a szerződési görbe egyenletébe visszahelyettesítve . Ha az induló készletelosztást az és pontokon áthaladó 0,921141 meredekségű áregyenesen választjuk meg, akkor a piaci egyensúlyi mechanizmus biztosítja, hogy a csere szerződési görbéjének imént meghatározott pontjába kerüljünk. Ezt az áregyenest az alábbi ábrán is feltűntettük. A feladat megoldásának megfelelő készletallokáció lehet például az és . (Ezeket a számokat úgy kaptuk, hogy a 78,84-hez hozzáadtunk 10-et, s mivel az áregyenes közelítőleg 0,921 meredekségű, ezért a 72,62-ből levontuk a meredekség tízszeresét!)