Vissza

Az isoquant-görbék meredekségét - a közömbösségi görbékhez hasonlóan - a helyettesítés határrátájával jellemezhetjük.

A technikai helyettesítés határrátája az isoquant-görbéhez húzott érintő meredekségének (-1)-szerese.

A technikai helyettesítési határráta tehát a következőképpen határozható meg:

(58)

A releváns tartományban 58. képlet értéke mindig negatív lesz, hiszen ha L-t növeljük, a tőkeállományt csökkenteni kell, tehát dK/dL értéke negatív, az MRTS értéke pedig pozitív.

Fejezzük ki 57. képlet összefüggésből a technikai helyettesítés (tőke munka általi) határrátáját, amivel az isoquant-görbe további fontos tulajdonságát tárhatjuk fel!

(59)

(60)

A technikai helyettesítés határrátáját tehát a tényezők határtermékének aránya határozza meg. Ha a termelési tényezők nem helyettesítik egymást tökéletesen, akkor a tényezők határterméke változik a tényezők arányának változásával. Ha a munka mennyiségét növeljük, akkor a munka határterméke csökken. Ezért azonos termelésnövekedéshez egyre több munkára van szükség. A tőkeállományt viszont folyamatosan csökkentjük, ami határtermékének növekedésével jár. Ezért azonos mértékű termelésváltozás érdekében egyre kevesebb tőkecsökkentésre van szükség. A munka egységének hatékonysága tehát csökken, a tőke hatékonysága pedig nő, ezért egységnyi munka egyre kevesebb tőkét képes helyettesíteni.

A technikai helyettesítés határrátája az isoquant-görbe mentén folyamatosan csökken, ha a termelési tényezők nem helyettesítik tökéletesen egymást.
53. ábra
A munka mennyiségének dL nagysággal való növelése dK mennyiségű tőkét helyettesít. Az ábrán jól látható, hogy az A ponthoz húzott érintő meredeksége nagyobb, mint a B ponthoz tartozó érintőé. A q termelést biztosító isoquant mentén A pontból B-be való áttérés megváltoztatja a görbe meredekségét, a két ponthoz húzott érintő meredekségének változása fejezi ki a határtermékek arányának változását.
Az isoquant-görbéket nem kell feltétlenül a matematikában megszokott módon olvasni. Közgazdaságilag éppen olyan értelmes a munkát tőkével helyettesíteni, mint fordítva. Ezért az isoquantok esetében - hasonlóan a közömbösségi görbékhez - értelmezhető a helyettesítés technikai határrátájának reciproka is: hány egységgel kell változtatni a felhasznált munka mennyiségét a termelés változatlansága érdekében, ha a tőkeállományt 1 egységgel növeljük.

Ekkor a munka tőke általi technikai helyettesítési határrátáját kapjuk:

(61)

Ha a termelési tényezők tökéletesen helyettesítik egymást, akkor a tényezők határterméke nem változik, ezért a helyettesítési határráta is állandó, az isoquant-görbe pedig lineáris.

Vissza