A fogyasztói magatartás modern elmélete a közömbösségi görbéken alapul. Egyes felfogások azonban még a mai napig őrzik a mérhető hasznosságon alapuló elméleteket, sőt újabban igyekeznek ezt a megoldást aktualizálni és beilleszteni a mikroökonómiai modellekbe. Röviden bemutatjuk a hasznosság mérhetőségén alapuló felfogást és annak kapcsolatát a közömbösségi görbék rendszerével.

A közömbösségi görbék rendszerében a hasznosabbnak ítélt kombinációról csak annyit tudunk, hogy azt a fogyasztó jobbnak tartja a másiknál, de nem tudjuk megmondani mennyivel. A mérhető (kardinális) hasznosság értelmezés szerint viszont ezt is meg lehet mondani. Ebben a megközelítésben a fogyasztó képes minden egyes jószág különböző mennyiségeihez hozzárendelni egy tőszámot, amivel annak hasznossági fokát kifejezi. Így megszerkeszthető és felírható egy hasznossági függvény, amely az adott termék különböző mennyiségeihez rendeli hozzá a hasznosságértékeket. Ez egy konkáv függvény, amely a növekvő mennyiségekhez egyre kevésbé növekvő hasznosságértéket rendel. A függvény meredeksége adja meg a határhasznot, amely kifejezi, hogy a termék egységnyi növelésével mennyivel változik az összhaszon. Értelemszerűen a határhaszon a termék mennyiségének növekedésével folyamatosan csökken.

A hasznossági függvényből is levezethető a közömbösségi görbe. Minden terméknek ismert a hasznossági függvénye. Ha két termék hasznossági függvényét úgy ábrázoljuk, hogy a vízszintes síkon a két termék mennyiségének különböző kombinációi szerepelnek, a függőleges síkon pedig az összhaszon, akkor a vízszintes síkkal párhuzamos síkok kimetszik az azonos összhaszonhoz tartozó jószágkombinációkat. Egy így megszerkesztett közömbösségi térképen a hasznossági szint már nem csak rangsor, hanem egy abszolút szintet is jelöl.

A hasznosság nem mérhető (ordinális) értelmezése alapján egy közömbösségi görbe a legkülönbözőbb hasznossági értéket veheti fel. Ha például a közömbösségi görbe egyenlete: , és a két termékből fogyasztott mennyiség 5 és 5, akkor az összhaszon értéke 25. Ezt az értéket azonban az ordinális értelmezés csak kényelmi szempontból határozza meg. Ugyanis ugyanígy lehetne ez az érték akár 100 is, ha a hasznossági függvény: . Ez a függvény alakját tekintve semmiben sem tér el az előzőtől, de azonos jószágkosarakhoz nagyobb hasznossági értéket rendel hozzá. A rangsor ettől mit sem változik.

Az ordinális értelmezés szerint tehát csak a közömbösségi görbék rangsora és azok meredeksége fontos, míg a kardinális értelmezés szerint az összhaszon nagysága is.

Bármelyik megközelítést használjuk is, a helyettesítés határrátája azonos lesz, ezzel a későbbi felhasználás során eltűnik a két értelmezés közötti különbség. E megállapítás belátásához vegyünk egy általános alakú közömbösségi görbét, amely azt fejezi ki, hogy az összhaszon a két jószág mennyiségétől függ:

(13)

Határozzuk meg ezen függvény helyettesítési határrátáját!

, miközben dU = 0. Keressük tehát azt a dy/dx arányt, ami mellett a hasznosság nem változik:

(14)

Fejezzük ki 14. képlet-ből a helyettesítés határrátáját!

(15)

A 15. képlet jobb oldalán szereplő összefüggés pedig nem más, mint x és y határhasznának aránya.

A közömbösségi görbe esetén a határhaszon nem más, mint a közömbösségi görbe adott termék szerinti parciális deriváltja.

A közömbösségi görbét eddig a matematika szabályai szerint olvastuk: x terméket tekintettük a független változónak, így a meredekséget és a helyettesítési határrátát ebből az „olvasatból” értelmeztük. Közgazdaságilag azonban ezt a koordináta-rendszert nyugodtan „megfordíthatjuk”. A fogyasztó szempontjából éppen olyan értelmes annak vizsgálata, hogy egységnyi y termék mennyi x terméket képes helyettesíteni. Ha most x mennyiségét csökkentjük és y mennyiségét növeljük, akkor meghatározhatjuk x-nek y által való helyettesítési határrátáját. Ez nem más, mint 15. képlet reciproka.

Ha most a közömbösségi görbe mentén egyre inkább növeljük y mennyiségét, akkor egységnyi y egyre kevesebb x-et fog helyettesíteni, a helyettesítési határráta most is csökkenő.