Egy t év múlva várható x összegű bevétel jelenértéke PV, ha PV-t ma a piaci kamatláb mellett befektetve t év múlva pontosan x összeghez jutnánk, kamatos kamatot számítva. A számítási módszert alkalmazhatjuk korábbi példánkra. Általánosítva az elmondottakat a következő összefüggést kapjuk: ha egy tőkefelszerelés n éven keresztül különböző hozamokat eredményez, akkor az adott tőkeállományból várható nettó hozamok jelenértékeinek összege: ahol Rt a t-edik évben várható nettó hozam. Az így kiszámított jelenérték a beruházás tőkésített értéke. A beruházást akkor érdemes megvalósítani, ha a tőkésített érték meghaladja a tőke piaci árát, tehát PV > K. Ha a beruházás tőkésített értékéből levonjuk a tőke piaci árát, akkor megkapjuk a tőkeállomány nettó jelenértékét. Kiszámításának képlete: A várható bevételek ismeretében meghatározhatjuk a tőkeállomány tényleges hozadéki rátáját is. Ebben az esetben azt a jövedelmezőségi rátát határozzuk meg, amely mellett a beruházás nettó jelenértéke éppen nulla lenne. Az így számított jövedelmezőségi mutatót belső kamatlábnak nevezik. A tőke belső kamatlábát jelöljük r betűvel. Értékét a következő egyenlet megoldásával számíthatjuk ki: A vállalatnak akkor érdemes egy tőkeegységet megvásárolnia, ha annak nettó jelenértéke nagyobb, mint nulla, illetve a belső kamatláb nagyobb, mint a piaci kamatláb. Képletben: vagy i < r Mindezek alapján már felvázolhatjuk a vállalatok tőkejavak iránti keresleti függvényét: A tőkejavak kereslete (K) függ a tőkejavak árától és a tőke alternatív költségétől, azaz a piaci kamatlábtól. Ha a tőkejavak ára növekszik, akkor a tőkeállomány nettó jelenértéke csökken, ezért a tőkekereslet is csökkenni fog. Ha a piaci kamatláb növekszik, akkor a tőkeállomány nettó jelenértéke ugyancsak csökken, tehát a tőkekereslet ugyancsak csökken. A megismert összefüggések alapján szétválaszthatjuk egymástól a tőkejavak és a pénztőke keresletét. A tőkejavak kereslete adott kamatláb mellett a tőkejavak árától függ. A pénztőke kereslete pedig adott tőkeár mellett a kamatláb függvénye. Mindkét függvény negatív meredekségű.
|
|||