mintafeladat

A monopolisztikus verseny vállalatának kínálata

Egy termék piacának kínálati oldala a monopolisztikus verseny modelljével írható le leginkább. A vállalat számára érvényes egyéni szimmetria és aszimmetria keresleti görbe egyenlete rendre és . A vállalat összköltségfüggvénye .

a) Határozza meg a vizsgált vállalat profitmaximalizáló kibocsátását és kínálati árát, ha a vállalat döntése során figyelmen kívül hagyja a versenytársak reakcióit! Mekkora profitra számít ilyenkor a vállalat?

Megoldás:

Profitmaximumot biztosító kibocsátás esetén .

A lineáris aszimmetria keresleti függvény alapján a határbevételi függvény . A határköltség-függvényt pedig az összköltségfüggvény deriváltjaként kapjuk: . A határbevétel és határköltség egyenlővé tétele után átrendezéssel a profitmaximalizáló kibocsátási nagyságot kapjuk. Ezt visszahelyettesítve az aszimmetria keresleti görbe egyenletébe a kínálati ár

A vállalat által tervezett profit nagysága pénzegység, ahol , amely esetén .

Az alábbi ábra a vállalat döntése során releváns függvényeket, az optimális kibocsátási nagyságot és a kínálati árat mutatja. Az ábrán jól látható az is, hogy amennyiben a fentiekben megállapított kínálati árhoz a többi vállalat is igazodik, akkor a vállalat számára értékesíthető mennyiség nem éri el a 112500 egységet.

b) Mekkora termékmennyiséget képes értékesíteni a monopolisztikusan versenyző vállalat az előző pontban megállapított áron, ha figyelembe veszi a versenytársak reakcióit? Hogyan változik a profit nagysága, ha a vállalat kibocsátása igazodik a piacon ténylegesen értékesíthető mennyiséghez? Mi történik ekkor a vállalat aszimmetria keresleti görbéjével?

Megoldás:

Rendezzük át a vállalat szimmetria keresleti görbéjének inverz formában megadott egyenletét!

Ha figyelembe vesszük a versenytársak reakcióit, akkor a áron értékesíthető mennyiség csupán egység lesz. Emiatt a vállalat által realizálható profit nagysága is csökken.

A vállalat aszimmetria keresleti görbéje eltolódik a pontba, amely megváltoztatja határbevételi függvényt és a vállalat aszimmetria keresleti függvénye szerint megállapított optimális megoldását is. Az iterációs folyamat – rövid távon – addig tart, amíg a határbevételi és a határköltség egyenlősége alapján meghatározott optimális kibocsátási nagyság mellett a két keresleti függvény nem metszi egymást.

c) Határozzon meg egy olyan szimmetria kereseti görbét, amely esetén mellett rövidtávú egyensúlyba kerülne a monopolisztikusan versenyző vállalat! Egyensúlyt jelent-e az így kialakult helyzet hosszú távon is?

Megoldás:

Egyik lehetséges megoldás, ha a korábbi szimmetria keresleti görbét párhuzamosan eltoljuk úgy, hogy átmenjen a ponton. A feladatban megadott képletben ezért csak a megfelelő függőleges tengelymetszetet kell meghatározni, a meredekség változatlan.

A lineáris keresleti függvény paraméteres egyenlete inverz formában , ahol Innen a függőleges tengelymetszet .

Az alábbi ábra az általunk felírt aszimmetria keresleti függvény esetén mutatja a vállalat döntési helyzetét.