| Vissza |
Mintafeladat
Harmadfokú árdiszkrimináció
Egy vállalat - amely az outputpiacon monopóliumként tevékenykedik - észlelte, hogy fogyasztói két jellegzetes csoportra bonthatók. Az első csoport magasabb rezervációs árral rendelkezik, és árérzékenysége is nagyobb. Piackutatás alapján a két csoport keresleti függvénye: 
, illetve 
.
A vállalat teljes költség-függvénye a 
összefüggéssel írható le.
Mekkora lesz az eladások nagysága a két részpiacon, ha a monopólium harmadfokú árdiszkriminációt alkalmaz?
Határozza meg, hogy milyen árat állapít meg a vállalat az egyes részpiacokon!
Mekkora lesz a vállalati profit ebben az esetben?
Ábrázolja a megoldást!
Megoldás:
Harmadfokú árdiszkriminációnál a termelés nagysága az részpiacok keresletéből alkotott összesített keresleti függvényből származtatott határbevételi függvény alapján határozható meg.
Ehhez először meghatározzuk az összesített keresleti függvényt: horizontálisan összeadjuk a két részpiacra vonatkozó összefüggést. Ehhez viszont a függvényeket a Q változóra kell rendeznünk:
Ezeket összeadva pedig
A két részpiac együttes kereslete 600 egységnyi ár alatt fordul elő, így ezt a függvény-részt vizsgáljuk.
Rendezzük vissza a kapott összefüggést P-re, eszerint: 
Ebből pedig a határbevétel 
(hisz a határbevétel a keresleti függvény alatt húzódó kétszeres meredekségű egyenes).
A határköltség a teljes költség függvényből számolható: 
Az optimum az MR=MC összefüggésből:
A vállalat tehát 500 egységnyi terméket oszt el a két piac között.
Ekkor a vállalati határköltség nagysága: 
Ebből kiszámolható, hogy 500 egységnyi határköltség az egyes részpiacokon milyen mennyiség esetén egyenlő (a saját részpiaci összefüggésből számított) határbevétellel.
Az első piac esetében:
A második piac esetében
Ezek után az egyes piacok keresleti függvénye, valamint az ott értékesítésre szánt mennyiség alapján kiszámítható, hogy melyik piacon milyen áron fogja a monopólium kínálni a terméket:
Végül meghatározható az elérhető profit nagysága:
A monopólium tehát 120.000 egységnyi profitot érhet el a harmadfokú árdiszkriminációra építő optimalizálása során.
A grafikus ábrázolás során használnunk kell a két részpiac keresleti függvényét, azok határbevételi függvényeit, az összesített keresleti és határbevételi függvényt, valamint a határköltség függvényt. Az ábrának így összesen hét függvényt kell tartalmaznia.
Megjegyezendő, hogy P = 600 felett az egyes piac egyéni keresleti függvénye azonos a piaci keresleti függvénnyel (az egyes piac határbevétele pedig azonos a piaci határbevétellel).
A kapott ábra a következő:
