| Vissza |
Mintafeladat
Elsőfokú árdiszkrimináció
Egy vállalat – amely az outputpiacon kizárólagos termelőként van jelen, a következő paraméterekkel írható le:
Kereslete a 
összefüggés szerint alakul, költségeit a 
Határozza meg, mennyit termelne a vállalat, mekkora árat alkalmazna, mennyi profitot érne el!
Mekkora lenne ez a profit, ha a vállalat elsőfokú árdiszkriminációt alkalmaz?
Megoldás:
A vállalati optimalizálás feltétele, hogy a határbevétel és a határköltség legyen egyenlő egymással. A határbevétel a keresleti függvényből származtatható. Monopólium esetében – amennyiben a keresleti függvény lineáris – a határbevételi függvény a keresleti függvény alatt futó, kétszer akkora meredekségű egyenes: 
A határköltség a teljes költség függvény deriváltja. 
Az optimumfeltételt (MR=MC) felírva a következő adódik:
, amiből Q=600
Ezt a keresleti függvényben szerepeltetve 
, a profit pedig 
Ha a vállalat elsőfokú árdiszkriminációt alkalmaz, akkor minden fogyasztónak a saját rezervációs árán adja el a terméket, vagyis minden fogyasztó kifizeti azt az árat, amit maximálisan hajlandó a termékért adni.
Ebben az esetben a vállalat egészen addig ad el újabb termékeket, amíg az egy újabb termékért kapható ár (P) nagyobb, mint egy újabb termék termelésének költsége (MC).
A keresett összefüggés tehát P=MC.
Ezt megoldva: 
, amiből Q=1.200
Látszik tehát, hogy ebben az esetben a vállalat – a normál optimalizálásból adódó 600 egységnyi termelés helyett – 1.200 darabot fog termelni.
Ebben az esetben kétszer annyi termék kerül értékesítésre. Mindenki, aki 300 Ft-nál többet (vagy legalább annyit) hajlandó termelni, a monopólium vásárlója lesz.
Ebben az esetben a fogyasztói többlet teljesen eltűnik.
A fogyasztói többlet ugyanis abból adódik, hogy a rezervációs ár magasabb, mint a piaci ár. Ha viszont mindenki a rezervációs árat fizeti a termékért, akkor a fogyasztói többlet teljes egészében el fog tűnni.
A fogyasztói többlet (FT) az MR=MC optimalizálás alapján, valamint az 
képlet adódik, ahol Prez a piacon maximálisan kifizetendő árat jelenti (ez a keresleti függvény függőleges tengelymetszete), Pmon pedig a monopólium által megszabott ár, továbbá Qmon . Így 
. Ez az érték tűnik el, ha elsőfokú árdiszkrimináció kerül alkalmazásra.
Ez mutatható be a következő ábrán:
