Mintafeladat

Oligopolista piac kínálata

Egy piacon négy nagyvállalat van jelen. Ezek mindegyike azonos költségviszonyokkal rendelkezik. A piac ismert összefüggései a következők:

Határozzuk meg, mennyit fog termelni a négy vállalat együtt, továbbá milyen áron értékesítik a terméket!

Határozzuk meg az egy vállalatnál megjelenő kereslet és az ár kapcsolatát feltételezve, hogy a négy vállalat mindvégig azonos részesedést birtokol a piacon.

Tegyük fel, hogy amennyiben csak az egyik (nevezzük A-nak) vállalat csökkenti árait, a többiek pedig nem, akkor ez esetben egységnyi árcsökkentés a keresletet 5 egységgel növeli.

Mennyit tudna eladni a vállalat, ha a piac szereplői kollektíven 400 egységre csökkentik áraikat, illetve mennyit, ha csak ő csökkenti az árat 400 egységre?

Írjuk fel a keresleti függvényt (A vállalat termékei iránt), feltételezve, hogy csak az A vállalat csökkenti árait, miközben a többi vállalat nem reagál az akcióra!

Ábrán is mutassuk meg a kapott eredményeket!

A piac egészében a termelés a vállalatok együttes határköltség-függvénye és a piaci határbevételi függvény alapján történik. Így az MR = MC összefüggés alapján:

A piac egészén tehát a négy vállalat az optimálisnak bizonyuló 500 Ft-os áron 1000 terméket lesz képes értékesíteni, azonos költségviszonyok esetén ez azt jelenti, hogy mind a négy cég 250-250 darabot ad el, részesedésük így 25-25%-os.

Egy vállalatnál minden áron a kereslet negyede jelenik meg. A piaci keresleti függvényt kell tehát úgy módosítanunk, hogy adott áron a teljes kereslet egynegyedét kapjuk. Ehhez a keresleti függvényt (Q-ra rendezett alakban) osztanunk kell néggyel:

Egy vállalat esetében tehát a keresleti függvény Q = 1000 - P. Ha most ebben az összefüggésben szerepeltetjük az előzőleg kapott 750 Ft-os árat, akkor az egy vállalatnál lecsapódó 250 db-os keresletet kapjuk meg, a vállalati piacrészesedését tükröző keresleti függvény megalkotása során tehát valószínűleg nem követtünk el hibát. (Az ilyen jellegű visszaellenőrzések mindig segítenek: vagy megmutatják, hogy idáig jól számoltunk, vagy már a példa teljes megoldása előtt figyelmeztethetnek, hogy valamit rosszul számoltunk!)

Ha mindegyik vállalat 400 egységre csökkentené az árat, akkor a kereslet ezen az áron a termék iránt Q = 4000 - 4 * 400 = 2400 egységnyi kereslet nyilvánulna meg.

Ebből az A vállalat 2400 / 4 = 600 darabot tudhatna magáénak.

Ha viszont csak ő csökkenti az árait, akkor minden egységnyi árcsökkentés 5 darabbal növeli a keresletet. A jelenlegi 750 Ft-os árról 400 Ft-ra csökkentve az árat a kereslet tehát 750 - 400 = 350 Ft-tal csökken, a kereslet így 350 * 5 = 1750 darabbal fog növekedni, nagysága így 1750 + 250 = 2000 darab lesz!

Az új keresleti függvénynek keresztül kell mennie a P = 750, Q = 250 ponton. Ugyanakkor P egységnyi csökkenésére Q 5-tel növekszik. A Q tengely metszéspontja így 250 + 750 * 5 = 4000 egységnél található, a P tengely metszéspontja pedig P = 750 + 250 / 5 = 800 egységnél. A meredekség ezek szerint 800 / 4000 = 0,2.

A keresett egyenlet tehát:

Akkor dolgoztunk jól, ha a P helyére 400 egységet írva a Q értékére 2000 darabot kapunk, ez pedig az alsó egyenlet esetében már ránézésre is teljesül, ugyanakkor nyilvánvalóan ezt fogjuk kapni a felső egyenletből is, hisz a két egyenlet ugyanazt az összefüggést írja le, csak egyik a keresleti, másik az inverz keresleti függvény!

Mindezek azt jelentik tehát, hogy egy vállalatnak érdemes árat csökkenteni, ha a többiek ezt a lépést nem követik. Ugyanakkor, ha a többiek is végrehajtják az árcsökkentést, akkor már nem lesz elérhető a 2000 egységnyi kereslet!

A kapott összefüggések a következők szerint ábrázolhatók:

Nézzük először a piac egészét:

98. ábra

Az MC és az MR görbék metszéspontja 1000 egységnél található, a hozzá tartozó ár (amely a keresleti görbéről olvasható le) 750 egység. Ha az ár 400 egységre csökkenne, akkor a keresleti görbe alapján a fogyasztók 2400 darabot szándékoznának megvásárolni.

Ezután nézzük meg egy vállalat esetében:

99. ábra

Az ábrán látható, hogy az egyéni és a piaci keresleti függvény metszéspontja a piacon kialakult árnál (750 Ft), és az ezen az áron az A vállalat által elérhető keresletnél (250 darab) található.

Ha a piaci keresletből a vállalatnál megjelenő keresletet mutató függvény mentén haladunk a 400 Ft-os árhoz, akkor a vállalat számára 600 darabos kereslet adódik, ha viszont az egyéni keresleti függvényen (amikor tehát csak az A vállalat változtat árat, a többi három cég nem hajt végre árkorrekciót) akkor pedig 2000 egységnyi kereslet jelenik meg a vállalatnál.