Vissza

Mintafeladat

Együttes termelés

Egy gazdasági egység két különböző terméket (x és y) termel. Adott tőkenagyság (legyen ez 50.000 egység) mellett a következő kombinációban képes a két terméket előállítani:

x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
100
99
96
91
84
75
64
51
36
19
0

Ábrázolja az együttes termelést leíró transzformációs görbét!

Értelmezze a tengelymetszeteket!

Megoldás:

A transzformációs görbe (termelési lehetőségek határa görbe - TLH) a következő alakot veszi fel:
65. ábra
Ha a vállalat az összes erőforrást x termék termelésére fordítja, akkor 10 darabot képes előállítani. Amennyiben kizárólag y-t termel, akkor abból 100 darab állítható elő. A transzformációs görbe leírja, hogy az egyik termék termelése csak úgy növelhető, ha közben a másik termék termelését csökkentjük.


A vállalat több erőforrást áldoz a termékek termelésére. Mi történik ekkor a transzformációs görbével?

Írja le a változásokat, majd ábrázoljon egy új, lehetséges TLH-görbét.

Megoldás:

A nagyobb erőforrásmennyiség (legyen ez most 60000 egység) lehetőséget ad arra, hogy mindkét termék termelése növekedhessen: növekszik a maximálisan előállítható mennyiség (ha csak egyik terméket termeljük), illetve egyidejűleg mindkét termékből is lehetséges többet termelni.


A 60000 egységnyi erőforrásoz tartozó TLH-görbe felveheti például a következő alakot:

x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
y
120
119
116
111
104
95
84
71
56
39
20
0

A görbe ábrázolása (lehetőleg egy koordináta-rendszerben az előző görbével, hogy a változás egyértelmű legyen):
66. ábra
Látszik tehát, hogy a növekvő erőforrás-állomány (tőkenagyság) esetén a vállalat termelési lehetőségeit leíró transzformációs görbe az origótól távolodik: növekszik a megtermelhető termékek darabszáma.


Határozza meg a transzformációs határráta (MRT) nagyságát az eredeti transzformációs görbe pontjai között!

Értelmezze a kapott adatokat!

Vonjon le következtetést a transzformációs határráta alakulására vonatkozóan!

Megoldás:

A transzformációs határráta (MRT) megmutatja, hogy hány darab termékről kell lemondanunk, hogy cserébe a másik termék termelését egy egységgel növelhessük.

Képlete:

A görbén az x = 3 és az x = 4 pontok között a ráta nagysága például (84-91)/(4-3) = - 7.

Ennek az értéknek viszont az abszolút értékét használjuk, így a kapott eredmény értelmezése a következő: Ha az x termék mennyiségét 3-ról 4-re szeretnénk növelni, akkor ehhez 7 egységnyi y termékről kell lemondanunk.

Hasonlóan számítható a többi x értékhez az MRT nagysága. Helyesen számolva a következő eredményeket kell kapnunk:

x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
MRT
-
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19

A táblázatból látszik, hogy a példában leírt technológiai feltételek esetén a transzformációs határráta növekszik, vagyis egyre több y termékről kell lemondanunk, hogy egy újabb x terméket megtermelhessünk.

Ez azonban nem általános igazság, elképzelhető olyan technológia, ahol a transzformációs határráta konstans, vagy akár csökkenő is lehet.

Vissza