Vissza

Mintafeladat

Költségfüggvények táblázatos formában

Egy vállalat különböző termelési szintekhez tartozó változó költségeit a következő táblázat tartalmazza. Tudjuk ezen kívül, hogy a fix költségek nagysága 500.000 Ft. Számítsuk ki a lehetséges költségtípusok értékeit a táblázatban szereplő termelési nagyságok esetén!

Q
VC
0
0
10
40
20
45
30
95
40
150
50
210
60
275
70
340
80
440
90
570
100
710
110
900
120
1100
130
1320
140
1550
150
1790
160
2040
170
2300
180
2580
190
2880
200
3200
Megoldás:

A fix költség nagysága minden egyes termelési szint esetén 500.000 Ft. A teljes költség a változó és a fix költség összege: .

Az átlagos fix költség számítása: .

Az 50 egységnyi termelési szint esetében például

Az átlagos változó költség számítása: .

50 egységnyi termelés esetén tehát

Az átlagos költség ezek alapján számítható két módon: , illetve

Így: , illetve .

A határköltség számítása az .

Az 50 egységnyi termeléshez tartozó határköltség nagysága:

Q
FC
VC
TC
AFC
AVC
AC
MC
0
500
0
500
-
-
-
-
10
500
40
540
50,0
4,0
54,0
4,0
20
500
45
545
25,0
2,3
27,3
0,5
30
500
95
595
16,7
3,2
19,8
5,0
40
500
150
650
12,5
3,8
16,3
5,5
50
500
210
710
10,0
4,2
14,2
6,0
60
500
275
775
8,3
4,6
12,9
6,5
70
500
340
840
7,1
4,9
12,0
6,5
80
500
440
940
6,3
5,5
11,8
10,0
90
500
570
1070
5,6
6,3
11,9
13,0
100
500
710
1210
5,0
7,1
12,1
14,0
110
500
900
1400
4,5
8,2
12,7
19,0
120
500
1100
1600
4,2
9,2
13,3
20,0
130
500
1320
1820
3,8
10,2
14,0
22,0
140
500
1550
2050
3,6
11,1
14,6
23,0
150
500
1790
2290
3,3
11,9
15,3
24,0
160
500
2040
2540
3,1
12,8
15,9
25,0
170
500
2300
2800
2,9
13,5
16,5
26,0
180
500
2580
3080
2,8
14,3
17,1
28,0
190
500
2880
3380
2,6
15,2
17,8
30,0
200
500
3200
3700
2,5
16,0
18,5
32,0
Ábrázolja a táblázat adatait!

Megoldás:

74. ábra
75. ábra
A táblázat, illetve az ábrák alapján mutassa be a határköltség, átlagköltség és átlagos változó költség kapcsolatát!

A határköltség az átlagköltség és az átlagos változó költség függvényeket azok minimumpontjában metszi.

A táblázatból látszik, hogy 80 darabos termelés eléréséig az átlagköltség csökkenő tendenciájú, utána növekszik. 80 darab alatt az átlagköltség magasabb, mint a határköltség, utána viszont a határköltség vesz fel magasabb értéket. Bár a táblázatban az átlagköltség és a határköltség nem vesz fel azonos értéket, de az előbb leírtak alapján világos, hogy a két függvény metszéspontjának 80 és 90 darabos termelés között kell lennie. Ez a függvényeket bemutató ábrán látható is.

Az átlagos változó költség már 20 darabos termelésnél eléri a minimális értéket, ennél nagyobb termelésnél növekvő tendenciájú. 20 darabos termelésnél még az átlagos változó költség a nagyobb, 30 darabos termelésnél viszont már a határköltség lesz nagyobb. Így a két függvény metszéspontja szükségszerűen a 20 és 30 darab közötti termelési tartományban kell, hogy legyen.

Vissza