| Vissza |
Mintafeladat
Költségfüggvények táblázatos formában
Egy vállalat különböző termelési szintekhez tartozó változó költségeit a következő táblázat tartalmazza. Tudjuk ezen kívül, hogy a fix költségek nagysága 500.000 Ft. Számítsuk ki a lehetséges költségtípusok értékeit a táblázatban szereplő termelési nagyságok esetén!
|
Q
|
VC
|
|
0
|
0
|
|
10
|
40
|
|
20
|
45
|
|
30
|
95
|
|
40
|
150
|
|
50
|
210
|
|
60
|
275
|
|
70
|
340
|
|
80
|
440
|
|
90
|
570
|
|
100
|
710
|
|
110
|
900
|
|
120
|
1100
|
|
130
|
1320
|
|
140
|
1550
|
|
150
|
1790
|
|
160
|
2040
|
|
170
|
2300
|
|
180
|
2580
|
|
190
|
2880
|
|
200
|
3200
|
A fix költség nagysága minden egyes termelési szint esetén 500.000 Ft. A teljes költség a változó és a fix költség összege: 
.
Az átlagos fix költség számítása: 
.
Az 50 egységnyi termelési szint esetében például 
Az átlagos változó költség számítása: 
.
50 egységnyi termelés esetén tehát 
Az átlagos költség ezek alapján számítható két módon: 
, illetve 
Így: 
, illetve 
.
A határköltség számítása az 
.
Az 50 egységnyi termeléshez tartozó határköltség nagysága: 
|
Q
|
FC
|
VC
|
TC
|
AFC
|
AVC
|
AC
|
MC
|
|
0
|
500
|
0
|
500
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
10
|
500
|
40
|
540
|
50,0
|
4,0
|
54,0
|
4,0
|
|
20
|
500
|
45
|
545
|
25,0
|
2,3
|
27,3
|
0,5
|
|
30
|
500
|
95
|
595
|
16,7
|
3,2
|
19,8
|
5,0
|
|
40
|
500
|
150
|
650
|
12,5
|
3,8
|
16,3
|
5,5
|
|
50
|
500
|
210
|
710
|
10,0
|
4,2
|
14,2
|
6,0
|
|
60
|
500
|
275
|
775
|
8,3
|
4,6
|
12,9
|
6,5
|
|
70
|
500
|
340
|
840
|
7,1
|
4,9
|
12,0
|
6,5
|
|
80
|
500
|
440
|
940
|
6,3
|
5,5
|
11,8
|
10,0
|
|
90
|
500
|
570
|
1070
|
5,6
|
6,3
|
11,9
|
13,0
|
|
100
|
500
|
710
|
1210
|
5,0
|
7,1
|
12,1
|
14,0
|
|
110
|
500
|
900
|
1400
|
4,5
|
8,2
|
12,7
|
19,0
|
|
120
|
500
|
1100
|
1600
|
4,2
|
9,2
|
13,3
|
20,0
|
|
130
|
500
|
1320
|
1820
|
3,8
|
10,2
|
14,0
|
22,0
|
|
140
|
500
|
1550
|
2050
|
3,6
|
11,1
|
14,6
|
23,0
|
|
150
|
500
|
1790
|
2290
|
3,3
|
11,9
|
15,3
|
24,0
|
|
160
|
500
|
2040
|
2540
|
3,1
|
12,8
|
15,9
|
25,0
|
|
170
|
500
|
2300
|
2800
|
2,9
|
13,5
|
16,5
|
26,0
|
|
180
|
500
|
2580
|
3080
|
2,8
|
14,3
|
17,1
|
28,0
|
|
190
|
500
|
2880
|
3380
|
2,6
|
15,2
|
17,8
|
30,0
|
|
200
|
500
|
3200
|
3700
|
2,5
|
16,0
|
18,5
|
32,0
|
Megoldás:
A határköltség az átlagköltség és az átlagos változó költség függvényeket azok minimumpontjában metszi.
A táblázatból látszik, hogy 80 darabos termelés eléréséig az átlagköltség csökkenő tendenciájú, utána növekszik. 80 darab alatt az átlagköltség magasabb, mint a határköltség, utána viszont a határköltség vesz fel magasabb értéket. Bár a táblázatban az átlagköltség és a határköltség nem vesz fel azonos értéket, de az előbb leírtak alapján világos, hogy a két függvény metszéspontjának 80 és 90 darabos termelés között kell lennie. Ez a függvényeket bemutató ábrán látható is.
Az átlagos változó költség már 20 darabos termelésnél eléri a minimális értéket, ennél nagyobb termelésnél növekvő tendenciájú. 20 darabos termelésnél még az átlagos változó költség a nagyobb, 30 darabos termelésnél viszont már a határköltség lesz nagyobb. Így a két függvény metszéspontja szükségszerűen a 20 és 30 darab közötti termelési tartományban kell, hogy legyen.
| Vissza |