Vissza

A skálahozadék vagy más néven volumenhozadék vizsgálatánál mindkét termelési tényezőt azonos százalékkal növeljük, ami azt jelenti, hogy nem változtatjuk a tőke-munka arányát. A skálahozadéki függvényt megkapjuk, ha az isoquantok rendszerében egy sugár mentén haladunk.
43. ábra
A 43. ábrába berajzolt sugár mentén a tőke és munka aránya változatlan, tehát a sugár mentén haladva mindkét tényezőt azonos arányban változtatjuk. Ha az isoquantok metszéspontjaihoz tartozó termékmennyiségeket hozzárendeljük a tényezők felhasznált mennyiségéhez, akkor éppen a skálahozadéki függvény egyes pontjait kapjuk meg.

Állandó skálahozadék esetén a termelés ugyanolyan ütemben növekszik, amilyen ütemben a termelési tényezőket változtatjuk. Ha mindkét tényezőt -szorosára növeljük, akkor a termelés is -szorosára növekszik. ( mindenütt nagyobb egynél)

(42)

Növekvő skálahozadék esetén a termelési tényezők 1-1 százalékkal való növelésével a termelés több, mint 1 százalékkal növekszik.

(43)

ahol .

Csökkenő skálahozadék esetén pedig a termelés kisebb mértékben növekszik, mint amilyen mértékben a termelési tényezőket növeltük.

(44)

ahol most .

A skálahozadék alakulását három dimenzióban úgy ábrázolhatjuk, ha a kiválasztott K:L aránynak megfelelő sugarat húzunk a vízszintes síkon elhelyezkedő K-L koordináta-rendszerben, és ezek különböző értékeihez rendeljük hozzá a harmadik tengely mentén - a függőleges síkon - a termelés nagyságát. Ezzel a korábban megismert termelési függvény alakzat, a termelési felület egy vonalát kapjuk meg.
44. ábra
Állandó skálahozadék mellett a hozadéki függvény meredeksége állandó, vagyis . (A háromdimenziós ábrán ez azt jelenti, hogy a skálahozadéki függvény minden egyes pontja azonos szöget zár be a vízszintes síkkal.)

Az isoquantok rendszerében az állandó skálahozadék azt jelenti, hogy a kiválasztott K/L sugár mentén haladva az egyes isoquant-görbék távolsága azonos, vagyis a tényezők azonos mértékű növelésével a termelés is mindig ugyanannyival változik. Másképpen fogalmazva: egységnyi termelésnövelés érdekében mindig ugyanannyival kell a tőkét és a munkát növelni.
45. ábra
Az 45. ábrán A, B és C pontokkal jelöltük a (K/L)0 skálaegyeneshez tartozó termelési mennyiségeket. Állandó skálahozadék esetén a metszéspontok által meghatározott szakaszok hossza azonos, tehát .
Növekvő skálahozadék esetén a termelési függvény meredeksége növekszik, tehát .
A növekvő skálahozadék az isoquantok rendszerében azt jelenti, hogy egységnyi termelésnövelés érdekében a termelési tényezőket egyre kisebb mértékben kell növelni. Ekkor az egyes isoquant-görbék egyre közelebb kerülnek egymáshoz.
A skálaegyenesből az isoquantok által kimetszett szakaszok hossza növekvő skálahozadék esetén csökken, tehát .
46. ábra
47. ábra
Csökkenő skálahozadék esetén a termelési függvény meredeksége csökken, tehát: .

A csökkenő skálahozadék az isoquantok rendszerében azt jelenti, hogy egységnyi termelésnöveléshez egyre nagyobb arányban kell növelni a termelési tényezőket.

Csökkenő skálahozadék esetén az isoquantok egyre hosszabb szakaszokat metszenek ki a skálaegyenesből, .
48. ábra
49. ábra
Vissza