Vissza

Ha a termelési eljárás kötött tőke-munka arányt feltételez, akkor a technikai együtthatók, azaz az egységnyi termeléshez szükséges tőke és munka nagysága merev, nem változtatható. A technikai együtthatók (koefficiensek) meghatározzák, hogy a rendelkezésre álló termelési tényezőkkel mennyit lehet termelni. Így például egy a1K koefficiens azt fejezi ki, hogy az 1. számú termelési eljárás keretében egységnyi termeléshez mennyi tőkeállományra van szükség a hatékonyság érvényesülése alapján, az a1K tehát egy K/Q arányt fejez ki. Ha adott a tőkeállomány, akkor a tőkekoefficiens segítségével meghatározhatjuk a termelhető mennyiséget, ha a tőkeállomány nagyságát elosztjuk a koefficienssel.
A termelési függvény alakja ebben az esetben a következő:

(40)

A technikailag hatékony megoldás esetében mindkét tényezőt teljesen ki lehet használni, mindkét tényező ugyanazt a termelést teszi lehetővé:

(41)

Az isoquantot képviselő hatékony pontok egy K/L-sugáron helyezkednek el, amely az origóból indul ki. Egy ilyen sugarat skálaegyenesnek nevezünk. A szokások alapján azonban egy ilyen isoquant esetében a nem hatékony pontokat is ábrázolni szoktuk, így egy derékszögű isoquant-görbét kapunk.

42. ábra
Q1 termelési mennyiséget hatékonyan K1 és L1 tényezőaránnyal lehet előállítani. Ha bármelyik tényező mennyiségét növeljük, akkor a termelés változatlansága érdekében a másik tényező mennyiségét változatlanul kell hagyni. Ezen pontok tehát technikailag nem hatékonyak.

A derékszögű isoquantnak ezért csak egyetlen pontja tartozik a releváns tartományba.
A merev technikai feltételek esetében sem lehetetlen a tőke és munka arányának megváltoztatása. Ebben az esetben azonban nem az azonos termelési eljáráson belül, adott technológia keretében változtatjuk meg a tőke és a munka arányát, hanem különböző technikai eljárásokat kell kombinálnunk.

Tegyük fel, hogy egy adott terméket háromféle termelési eljárással tudunk előállítani, amelyek mindegyike merev tőke-munka arányt feltételez, de az egyes eljárásokhoz eltérő technikai koefficiensek tartoznak. Az egyes eljárások technikai koefficiensei a következőképpen alakulnak: az 1. eljárásban 5 tőkéhez 1 munkát kell alkalmazni; a 2. eljárásban 3 tőkéhez 2 munkát; a 3. eljárás pedig 2 tőkéhez 4 munka felhasználását teszi szükségessé. Rajzoljuk be egy koordináta-rendszerbe a három eljárás skálaegyeneseit és jelöljük be az egyes termelési mennyiségekhez tartozó hatékony pontokat!

Az ábrán a három skálaegyenes jelöli a három termelési függvényt. A megjelölt pontok az egyes termelési mennyiségekhez tartozó hatékony kombinációkat jelentik. Így pl. A, B és C pont egyaránt egységnyi termék előállítását teszi lehetővé, de különböző tőke és munka arány mellett.
Egységnyi termék előállításához kiválaszthatjuk az E1 eljárást, az E2 vagy az E3 eljárást. Lehetséges azonban az is, hogy a termelés egy részét az 1., egy részét a 2. és egy részét a harmadik eljárás segítségével állítjuk elő. Milyen legyen a különböző eljárások kombinációja, ha csak a technikailag hatékony eljárásokat akarjuk számításba venni? Válasszuk ki mondjuk az 1. és a 3. eljárás valamilyen kombinációját. Ezek a lehetőségek A és C pontokat összekötő egyenesen lesznek. Ezek a megoldások A és C pontokkal összehasonlítva lehetnének technikailag hatékonyak, hiszen például A-hoz képest több munkát és kevesebb tőkét tartalmaznak, tehát megfelelnek a hatékonysági kritériumnak. Vizsgáljuk meg, hogy találhatunk-e olyan megoldást, amelyikkel az AC szakasznál hatékonyabb módon tudjuk előállítani az egységnyi terméket! A 2. eljárás például ilyen lenne! Ha tehát A és B pontot kombináljuk, akkor az hatékonyabb, mint A és C pont kombinálása. A hatékony tényezőarányok tehát a szomszédos eljárások kombinálásával hozhatók létre. Kössük össze most ezen a módon a megjelölt pontokat!
Az ábrán szaggatott vonallal jelöltük az 1. és a 3. eljárás kombinálásával adódó lehetőségeket. Jól látszik, hogy ezek a megoldások több tőkét és munkát igényelnek ugyanakkora termeléshez, mint az A, B és C pontokat összekötő egyenesek bármely pontja.

A merev tőke-munka arányú termelési eljárások esetében a folyamatos helyettesítés helyett csak korlátozottan változtathatjuk a tőke és munka arányát, ha a különböző termelési eljárásokat kombináljuk egymással. A törtvonalú isoquant ezeket a lehetséges kombinációkat tartalmazza.

A törtvonalú isoquant különböző egyenes szakaszokból áll, amelyek mentén a technikai helyettesítés határrátája állandó. A töréspontokban a helyettesítési határráta meghatározatlan (a függvény az adott pontban nem differenciálható). Az egyes szakaszok helyettesítési rátája egyre kisebb, vagyis egy törtvonalú konvex isoquant-görbét kapunk.

Vissza