Vissza

Mintafeladat


Az isoquantok levezetése tökéletes helyettesítés esetén

Határozza meg az , ahol termelési függvénnyel jellemezhető technológiához tartozó néhány isoquant-görbe egyenletét!

Megoldás:

Az isoquantok olyan tényezőkombinációkat jelölnek, amelyek azonos kibocsátási szint elérését teszik lehetővé, geometriailag a kétváltozós termelési függvény szintvonalai. Érdemes felidézni az előző mintafeladatban bemutatott háromdimenziós ábrát, amelyben a különböző színnel jelölt tartományok sokat segítenek az isoquant-térkép származtatásának megértésében.
55. ábra
Az L és K tengelyek által kifeszített kétdimenziós koordináta-rendszerben ábrázolt termelési közömbösségi görbéket felfoghatjuk úgy is, mintha felülnézetből tekintenénk a háromdimenziós koordináta rendszer L és K tengelyei által kifeszített síkkal párhuzamos különböző kibocsátási szintekbe eltolt síkok által a háromdimenziós termelési függvényből kimetszett szintvonalakra.

Az egyes isoquantok egyenletét algebrai úton igen egyszerűen meghatározhatjuk. Tekintsük azokat az L és K tényezőkombinációkat, amelyek mellett .
Az egyenlet K-ra rendezett alakját a Q=5000 kibocsátási szinthez tartozó isoquant egyenletének tekinthetjük. Az így kapott képletbe különböző L értékeket helyettesítve, megkapjuk az isoquant pontjait alkotó L és K tényezőkombinációkat. Más kibocsátási szintekhez tartozó isoquantok egyenlete hasonló módszerrel határozható meg.

Ezen isoquantok közül ábrázoltunk néhányat az alábbi koordináta rendszerben. Figyeljük meg az isoquantok visszahajló részeit, amelyek technikailag nem hatékony pontokat tartalmaznak!
56. ábra
Vissza