| Vissza |
Mintafeladat
Az optimális életminőség kiválasztása
300 Ft-os órabér mellett napi hány órában vállal fizetett munkát az a fogyasztó, akinek szabadidőre és bérjavakra vonatkozó preferenciáit az 
függvény írja le, ahol sz a napi szabadidő mennyisége órákban, 
, j pedig a bérjavak napi mennyisége?Megoldás:
A fogyasztó optimális választása az életminőség költségvetési egyenes által meghatározott lehetőséghalmaz azon szabadidő és bérjószág kombinációja lesz, amely esetében a fogyasztó által elért hasznosság maximális. Ebben a pontban a helyettesítés határrátája megegyezik a költségvetési egyenes meredekségével, azaz a munkabérrel.
Az
hasznossági függvény alapján az egyes változók határhaszon függvénye 
és 
. A helyettesítési határráta felírható a határhasznok arányaként is, azaz 
. Az 
feltétel alapján – annak átrendezésével – 
, amelyet a költségvetési egyenes 
egyenletébe j helyére beírva az optimális megoldást kapjuk. A fent megjelölt preferenciarendszerrel jellemezhető fogyasztó az adott munkabér mellett tehát napi 8 óra munkát hajlandó vállalni, amellyel 2400 Ft napi bérjövedelemhez jut. Az algebrai megoldásnak megfelelő szituációt tűntettük fel az alábbi ábrán, amelyről az optimális választást jelentő sz és j értékeket is leolvashatjuk.
| Vissza |