Mintafeladat

A piaci kereslet levezetése az egyéni keresleti függvényekből

Az egyéni keresletek összegzéséből adódik egy termék piaci kereslete. Az összegződést egy konkrét példán mutatjuk be.

Egy mobiltelefon szolgáltató cég szeretné megismerné fogyasztói keresletét az SMS szolgáltatásra vonatkozóan. Ezért felmérést végez, aminek eredményeként három egymástól lényegesen különböző fogyasztói típust talál. Az egyik típust jól jellemzi Antal magatartása, akinek rezervációs ára viszonylag alacsony, de az ár csökkenésével erőteljesen növeli keresletét, és egy elég alacsony ár mellett már nagyon sok SMS-t küld. A másik típus Béla, akinek magas a rezervációs ára, hajlandó sokat fizetni a szolgáltatásért, de kereslete nem túlságosan rugalmas. Végül Csaba hajlandó magas árat fizetni a szolgáltatásért, de maximális kereslete alacsony, valószínűleg nem szereti túlságosan ezt az üzenetküldési formát, mert maximális kereslete viszonylag kicsi.

A három vevőtípus keresletét egy táblázatban foglaltuk össze, amelyben feltüntettük együttes keresletüket is. Az adatok a különböző egységárak melletti havi keresletre vonatkoznak.

• Ha az ár 80 és 60 forint között van, akkor csak Béla jelentkezik a piacon kereslettel, ezért a piaci kereslet az ő keresletével azonos. A piaci keresleti függvény meredeksége megegyezik Béla keresleti függvényének meredekségével.
  
• Ha az ár 60 és 50 forint között van, akkor már Csaba is fog vásárolni, a piaci kereslet így Csaba és Béla együttes keresletével azonos. A keresleti függvény meredekségének abszolút értéke nagyobb, mint Béláé.
  
• Ha az ár kisebb, mint 50 forint, akkor mindhárman vásárolnak, a piaci kereslet hármójuk együttes keresletével azonos.
  

A piaci keresleti függvényt a táblázat adatai és a fenti információk alapján a következőképpen ábrázolhatjuk:

A piaci keresletet az egyéni keresleti függvények horizontális összegzésével kapjuk meg.

Ez azt jelenti, hogy összegezzük az egyes árakhoz tartozó egyéni keresletek értékeit.

A piaci keresleti függvényt levezethetjük az egyéni keresleti függvények egyenleteinek segítségével is. A módszert a fenti példa alapján mutatjuk be.

Az adatok alapján felírhatjuk az egyes vevők keresleti függvényeinek egyenletét.

Egy lineáris keresleti függvény általános alakja a következő:

ahol a a telítődési pont, vagyis az a keresett mennyiség, amely 0 ár esetén jelentkezik. A b paraméter a keresleti függvény meredeksége, amely megmutatja, mennyivel változik a keresett mennyiség (D) az ár (P) egységnyi változásával.

A keresleti függvény meredekségét a keresletváltozás és az árváltozás hányadosa adja meg. Mivel az ábrából látjuk, hogy mindegyik függvény lineáris, ezért elég két tetszőleges pont közötti változást megfigyelni a meredekség megállapításához.

Antal esetében a keresett érték: . Az ábrából leolvashatjuk azt is, hogy a telítődési pont 100 egységnél van, így már fel is írhatjuk Antal keresleti függvényének egyenletét:

Hasonlóképpen megkaphatjuk Béla keresleti függvényének egyenletét: a meredeksége –1, a telítődési pont pedig 80 egységnél van.

Csaba keresleti függvényének meredeksége 0,25, a telítődés 15 egységnél van.

Az összegzést a koordináta rendszerben vízszintesen kell elvégezni, vagyis az azonos árhoz tartozó keresleteket kell összesíteni, de úgy, hogy közben az értelmezési tartományt nem szabad kiterjeszteni. A rajz és a magyarázat alapján tehát a piaci keresleti függvény a következő részekből áll:

• Ha , a keresleti függvény:
• ha , a keresleti függvény:
• ha , a keresleti függvény:
  

Sok vevő esetén nagyon sok töréspontja van a piaci keresleti függvénynek. Ezek azonban olyan sűrűn fordulnak elő, hogy nem játszanak fontos szerepet.

A piaci keresletet csak akkor lehet az egyéni keresletekből levezetni, ha csak néhány vevő van a piacon. Egyébként a tömeges magatartást kell megvizsgálni. Ennek módszerét a marketing tudomány dolgozta ki.