Mintafeladat

Az árváltozás két hatásának elválasztása Slutsky módszerével

A megoldás bemutatásához használjuk fel ugyanazt a fogyasztót és árakat, amelyek segítségével a Hicks módszert bemutattuk, így közvetlenül láthatjuk a megoldás eltéréseit.

Egy fogyasztó preferenciáit az függvénnyel tudjuk leírni. A fogyasztó 720 egységnyi jövedelmet költ a két termék vásárlására. Az x termék ára 24 pénzegység, az y ára 10. A piaci folyamatok hatására x ára 30-ra növekszik.

Az átváltozás teljes hatását már ismerjük: az árnövekedés következtében x kereslete 15-ről 12-re csökken. Az eredeti árak mellett a fogyasztó y-ból 36 egységet vásárolt.

A helyettesítési hatást úgy tudjuk elválasztani Slutcky szerint, ha meghatározzuk azt a jövedelmet (kompenzált jövedelem), amely biztosítaná az eredeti jószágkombináció megvásárlását az új árakon, és megvizsgáljuk, mit venne a fogyasztó ebben a helyzetben.

Az úgynevezett kompenzált jövedelem:

A korrigált költségvetési egyenes: . A közömbösségi görbe egyenletének segítségével meghatározott optimum: x = 13,5

A helyettesítési hatás mértéke: . A jövedelmi hatás nagysága: -1,5

Amint látjuk, a két módszer szerint meghatározott értékek eltérnek: A Hicks módszer ebben az esetben nagyobb helyettesítési hatást jelez, a kompenzált jövedelem nagysága viszont a Slutsky megoldásban nagyobb.