Mintafeladat

A kereszt-árrugalmasság meghatározás

Induljunk ki az árrugalmasság számításánál bemutatott mintafeladat feltételeiből:

Egy fogyasztó preferenciáiról tudjuk, hogy azokat az egyenlettel lehet leírni. A fogyasztónak egy adott időszakban 1000 egység jövedelem áll rendelkezésére a két termék megvásárlásához. Az induló helyzetben x termék ára 20 pénzegység, y ára pedig 25 pénzegység volt.

Most úgy kell keresleti függvényt alkotni, amely azt mutatja meg, hogyan függ x kereslete az y árától. Ennek érdekében a jövedelmet és x árát kell rögzíteni, és úgy meghatározni az optimumot.

Most ezt kell behelyettesíteni a közömbösségi görbe egyenletébe:

Az optimumban ennek x szerinti deriváltja nulla, vagyis

Ebből kifejezve x-t megkapjuk a keresett összefüggést (hogyan függ x kereslete y árától):

Határozzuk meg a kereszt-árrugalmasságot!

Pontrugalmasság:

Ívrugalmasság:

Az induló helyzetben x kereslete 28,125. Ha y ára csökken 20-ra, akkor x kereslete 27,5.