Mintafeladat

A kínálat ösztönzésének hatása az egyensúlyra

Egy gazdaságban a fogyasztási határhajlandóság nagysága 0,75 egység. Az autonóm fogyasztás 1200 egységnyi. A beruházás autonóm része 3000 egység, a kamatláb egységnyi változásakor a beruházások nagysága 40 egységgel csökken.

Az állam a gazdaságtól elvon 450 egységnyi autonóm adót, ugyanakkor 40%-os jövedelemadót vet ki a gazdaságra, 250 egységnyi transzfert juttat a gazdaság szereplőinek, valamint 400 egységnyi kormányzati vásárlást eszközöl?

A gazdaságban a nominális pénzkínálat nagysága 500 egység, a gazdaság szereplői jövedelmük 12,5%-át szándékoznak készpénzben tartani. A kamatláb egységnyi emelkedése a pénzkeresletet 20 egységgel csökkenti. A gazdaság autonóm pénzkereslete 200 egységnyi.

A gazdaság termelési függvényének alakja . A gazdaságban a tőkeállomány nagysága rögzített, 40.000 egység. A munkakínálat nagysága rögzített, 10.000 egység (fő). A nominálbéreket w = 1 egységen rögzítették.

Feladat: Határozza meg, hogy mennyivel változik a makroegyensúly, amennyiben a kedvező konjunkturális feltételek miatt javulnak a gazdasági szereplők profitvárakozásai, ami a beruházások nagyságát adott kamatláb mellett 600 egységgel emeli!

Megoldás:

Először meghatározzuk az induló egyensúlyi helyzetet, majd a változás utánit, végül összehasonlítjuk a két eredményt.

Az induló szituációban a makroegyensúly a következő módon határozható meg:

Az aggregált kínálati függvény a következők szerint határozható meg:

Az aggregált kínálati függvény tehát egy pozitív meredekségű és egy függőleges szakaszból áll. Azt kell most meghatároznunk, hogy hol található az aggregált kereslet és kínálat közös pontja. Mivel az aggregált keresleti függvény negatív meredekségű és monoton csökkenő, ezért csak egy közös pont lehetséges. Így ha találunk egy megoldást, akkor biztos, hogy ez lesz a jó megoldása a feladatnak. Vizsgáljuk meg először az aggregált kínálati függvény pozitív meredekségű szakaszát!

Látjuk, hogy kaptunk egy megoldást, eszerint az egyensúlyi helyzet akkor valósul meg ha az árszínvonal nagysága 0,4068 egység, a jövedelem pedig 8135 egység.

A feladatban megfogalmazott változás azt jelenti, hogy bármilyen kamatláb ( i ) érték esetén a beruházások ( I ) nagysága 600 egységgel emelkedik. Ez tehát a beruházási függvényt párhuzamosan elmozdítja úgy, hogy az I tengelyen felvett tengelymetszet 600 egységgel emelkedik. A kezdeti tengelymetszet 3.000 egység volt (ami természetesen nem más, mint az autonóm beruházások nagysága), a változás után ez az érték lesz 3.600. Nincs tehát más dolgunk, mint az előző módon újra meghatároznunk a makroegyensúlyt, de most az autonóm beruházás helyén már a 3.600-as értéket szerepeltetjük.

A makrokínálat a következők szerint határozható meg:

Oldjuk meg újra az egyensúlyhoz tartozó feltételt, de már az új makrokeresleti függvénnyel!

A javuló profitvárakozások miatt megjelenő beruházásnövekmény tehát kb. 554 egységgel (8.869,54-8.135) növelte meg a kibocsátás nagyságát, amely közel 7%-os növekedésnek felel meg. Közben az árszínvonal is ezzel megegyező arányban növekedett: 6,8%-kal növekedtek a megfigyelt időszakban a gazdaságban az árak (0,4345/0,4068 = 1,068).