Mintafeladat

A monetáris politika hatása az egyensúlyra

Egy gazdaságban a fogyasztási határhajlandóság nagysága 0,75 egység. Az autonóm fogyasztás 1200 egységnyi. A beruházás autonóm része 3000 egység, a kamatláb egységnyi változásakor a beruházások nagysága 40 egységgel csökken.

Az állam a gazdaságtól elvon 450 egységnyi autonóm adót, ugyanakkor 40%-os jövedelemadót vet ki a gazdaságra, 250 egységnyi transzfert juttat a gazdaság szereplőinek, valamint 400 egységnyi kormányzati vásárlást eszközöl?

A gazdaságban a nominális pénzkínálat nagysága 500 egység, a gazdaság szereplői jövedelmük 12,5%-át szándékoznak készpénzben tartani. A kamatláb egységnyi emelkedése a pénzkeresletet 20 egységgel csökkenti. A gazdaság autonóm pénzkereslete 200 egységnyi.

A gazdaság termelési függvényének alakja . A gazdaságban a tőkeállomány nagysága rögzített, 40.000 egység. A munkakínálat nagysága rögzített, 10.000 egység (fő). A nominálbéreket w = 1 egységen rögzítették.

Feladat: Határozza meg, hogy amennyiben az 500 egységnyi nominális pénzkínálat 100 egységnyi jegybankpénzből jön létre, hogy változik a makroegyesúly, ha a monetáris irányítás felére csökkenti a kötelező tartalékrátát!

A változás kiszámításához szükségünk van a kezdeti, majd az új helyzetre.

Először határozzuk meg a kötelező tartalékráta kezdeti értékét. Tudjuk, hogy a tartalékráta (t) a jegybankpénz és a pénzkínálat hányadosa. Ebből megkapható, hogy t = 100/500 = 0,2, vagyis a tartalékráta 20%.

Ebben az esetben az egyensúly a következő lépésekben kapható meg:

Az aggregált kínálati függvény a következők szerint határozható meg:

Az aggregált kínálati függvény tehát egy pozitív meredekségű és egy függőleges szakaszból áll. Azt kell most meghatároznunk, hogy hol található az aggregált kereslet és kínálat közös pontja. Mivel az aggregált keresleti függvény negatív meredekségű és monoton csökkenő, ezért csak egy közös pont lehetséges. Így ha találunk egy megoldást, akkor biztos, hogy ez lesz a jó megoldása a feladatnak. Vizsgáljuk meg először az aggregált kínálati függvény pozitív meredekségű szakaszát!

Látjuk, hogy kaptunk egy megoldást, eszerint az egyensúlyi helyzet akkor valósul meg ha az árszínvonal nagysága 0,4068 egység, a jövedelem pedig 8135 egység.

A változás után a kötelező tartalékráta az induló 20%-os érték fele lesz, tehát 10%. A tartalékráta csökkenése változtatja a nominális pénzkínálatot. A pénzkínálat megkapható a jegybankpénz és a tartalékráta hányadosaként, amiből 100/0,1=1000. A tartalékráta felére csökkentése tehát megduplázza a gazdaságban lévő pénz mennyiségét.

Nincs tehát más dolgunk, mint az előző számításokat újra elvégeznünk, csak a pénzkínálat helyére a korábbi 500 egység helyett 1000 egységet kell írnunk.

Az aggregált kínálati függvény a következők szerint határozható meg:

Az aggregált kínálati függvény tehát egy pozitív meredekségű és egy függőleges szakaszból áll. Azt kell most meghatároznunk, hogy hol található az aggregált kereslet és kínálat közös pontja. Mivel az aggregált keresleti függvény negatív meredekségű és monoton csökkenő, ezért csak egy közös pont lehetséges. Így ha találunk egy megoldást, akkor biztos, hogy ez lesz a jó megoldása a feladatnak. Vizsgáljuk meg először az aggregált kínálati függvény pozitív meredekségű szakaszát!

A kötelező tartalékráta csökkentése azt eredményezte tehát, hogy az egyensúlyi jövedelem a kezdeti 8135 egységről 10.041,72 egységre, vagyis 1906,7 egységgel emelkedik, ami 23,44%-os emelkedésnek felel meg.

Jegyezzük meg ugyanakkor, hogy a makroegyensúly jelentős emelkedése az árszínvonal nagymértékű emelkedésével járt együtt, az árszint ugyanis 0,4068 egységről 0,5021 egységre, vagyis 23,4%-kal emelkedik. Ez a megfigyelt időszakra (amennyiben feltesszük, hogy a hatás egy év alatt bontakozott ki) 23,4%-os inflációs rátát jelent.