Mintafeladat

Állami beavatkozás hatása

Egy gazdaságban a fogyasztási határhajlandóság nagysága 0,75 egység. Az autonóm fogyasztás 1200 egységnyi. A beruházás autonóm része 3000 egység, a kamatláb egységnyi változásakor a beruházások nagysága 40 egységgel csökken.

Az állam a gazdaságtól elvon 450 egységnyi autonóm adót, ugyanakkor 40%-os jövedelemadót vet ki a gazdaságra, 250 egységnyi transzfert juttat a gazdaság szereplőinek, valamint 400 egységnyi kormányzati vásárlást eszközöl?

A gazdaságban a nominális pénzkínálat nagysága 500 egység, a gazdaság szereplői jövedelmük 12,5%-át szándékoznak készpénzben tartani. A kamatláb egységnyi emelkedése a pénzkeresletet 20 egységgel csökkenti. A gazdaság autonóm pénzkereslete 200 egységnyi.

A gazdaság termelési függvényének alakja . A gazdaságban a tőkeállomány nagysága rögzített, 40000 egység. A munkakínálat nagysága rögzített, 10000 egység (fő). A nominálbéreket w=1 egységen rögzítették.

Határozza meg mekkora a költségvetés egyenlege makroegyensúly esetén!

Megoldás:

A makroegyensúly kiszámításához először meghatározzuk a makrokeresleti függvényt, majd a makrokínálati függvényt, ezután megkeressük a két függvény közös pontját. Az ehhez tartozó jövedelemnagyság lesz az egyensúlyi jövedelem. Ezután már nem kell mást tennünk, mint az adott jövedelemszinten meghatározni a kormányzati bevételek és kiadások nagyságát!

A makrokereslet meghatározása:

A makrokínálat a következők szerint határozható meg:

A makrokínálati függvény tehát egy pozitív meredekségű és egy függőleges szakaszból áll. Azt kell most meghatároznunk, hogy hol található a makrokereslet és a makrokínálat közös pontja. Mivel a makrokereslet negatív meredekségű és monoton csökkenő, ezért csak egy közös pont lehetséges. Így ha találunk egy megoldást, akkor biztos, hogy ez lesz a jó megoldása a feladatnak. Vizsgáljuk meg először a makrokínálati függvény pozitív meredekségű szakaszát!

Látjuk, hogy kaptunk egy megoldást, eszerint az egyensúlyi helyzet akkor valósul meg ha az árszínvonal nagysága 0,4068 egység, a jövedelem pedig 8135 egység.

Ezután már könnyedén meghatározhatjuk az államháztartás egyenlegét.

Az állam kiadásai: transzferek + kormányzati vásárlások

Bevételek: autonóm + jövedelemfüggő adók

Költségvetés egyenlege (BD) = bevételek – kiadások

Azt kaptuk tehát, hogy az állami költségvetésben többlet (szufficit) alakul ki: az állam bevételei jelentősen (3.054,18 egységgel), vagyis az éves termelés közel 38%-ával meghaladják kiadásait.

Feladat: Mennyi kormányzati vásárlást eszközöljön az állam, hogy intézkedéseivel a makroegyensúly létrejöttekor egyensúlyba kerüljön az állami költségvetés?

Megoldás:

Írjuk fel a makrokeresleti és a makrokínálati függvény egyenletét. Ügyeljünk arra, hogy a makrokeresleti függvényben a kormányzati vásárlások nagyságát úgy jelenítsük meg, hogy az biztosítsa az egyensúlyi költségvetést. Ezért a levezetés során G értékét a költségvetés egyenletéből fejezzük majd ki, és az itt kapott összefüggést írjuk vissza a makrokeresleti függvény egyenletébe.

Ezzel megkaptuk a makrokeresleti függvény egyenletét.

Határozzuk meg ezután a makrokínálati függvényt!

A makrokereslet és a makrokínálat közös pontja jelenti a makroegyensúlyt. Próbáljuk meg először a makrokínálat pozitív meredekségű függvényrészének és a makrokeresleti függvénynek meghatározni a közös pontját. Ha itt megoldást találunk, az lesz a jó megoldás. Ha nem lesz közös pont, akkor a makrokínálat függőleges szakaszát tesszük egyenlővé a makrokereslettel.

A megoldás szerint tehát a kormányzat 4792 egységnyi kormányzati vásárlást eszközölhet úgy, hogy a költségvetés egyenlege zérus legyen, tehát kiadásai nem haladják meg bevételeit.

Az egyensúlyi jövedelem tehát 11480 egység, ebben az esetben a makrokereslet és a makrokínálat egyensúlyban van, a költségvetés egyenlege pedig nullszaldót mutat.

A példa korábbi részében (amikor a G nagysága adott volt, mégpedig 400 egység) a költségvetés egyenlege 3.054 egység volt. Az állam növelte a kormányzati vásárlások nagyságát. Az államháztartás egyenlege 3.054 egységgel romlott (hisz az új helyzetben nullszaldós a költségvetés), Ugyanakkor a kormányzati vásárlások nagysága ennél 1338 egységgel nagyobb mértékben volt növelhető (hisz a kormányzati kiadások 4792 - 400 = 4392 egységgel növekedtek, ami pedig 1338 egységgel haladja meg a 3.054 egységnyi államháztartási egyenleg-romlást). Ez azért van, mert az állam növeli ugyan kiadásait, ugyanakkor a kormányzati vásárlások jövedelem-növelő hatással is járnak, ami pedig azután növeli az állam adóbevételeit.