Mintafeladat

A munkakínálati függvény levezetése

Egy ország 10.000 ezer fős lakosságának 23 százaléka nem munkaképes korú. A munkaképes korúak közül 3.500 ezer fő gazdaságilag nem aktív. Határozzuk meg az adott nemzetgazdaságra aktivitási arányt!

Megoldás:

A nem munkaképes korúak száma ezer fő, így a munkaképes korúak 7,7 millióan vannak. A munkaképes korú népesség gazdaságilag aktív illetve inaktív népességre osztható. Ha az inaktívak száma 3.500 ezer, akkor az aktív népesség fő. Az aktivitási ráta a gazdaságilag aktívak és a munkaképes korúak aránya, esetünkben

A nemzetgazdaságra jellemző munkakínálati függvény , amely természetesen csak nem negatív NS értékekre értelmezhető, maximális nagysága pedig az adott ország aktív népessége. (NS az adott reálbér mellett munkába állni hajlandó magánszemélyek számát jelöli ezer főben!) Határozzuk meg azt a minimális reálbér-szintet, amely mellett egyetlen egyén sem hajlandó munkát vállalni! Vegyük figyelembe a munkakínálat felső korlátját is és pontosítsuk ennek megfelelően a munkakínálati függvény fenti formuláját! Ábrázoljuk is a munkakínálati függvényt!

Megoldás:

Amennyiben tehát a reálbér 0,1 vagy ennél kisebb, akkor a nemzetgazdaság munkakínálata zérus.

Nézzük meg ezek után, hogy milyen reálbér-szint esetén éri el a fenti formula alapján meghatározott munkakínálat az aktív népesség számát!

, amelynek megoldása .

Ezek alapján a munkakínálat .

A munkakínálati függvény grafikonját mutatja az alábbi ábra.

69. ábra

Tételezzük fel, hogy az inaktív népességből 200 ezer fő megjelenik a munkapiacon, akik mindannyian már reálbér mellett hajlandók munkát vállalni. Hogyan változik ebben az esetben a munkakínálati függvény?

Megoldás:

A munkakínálat továbbra is zérus, ha a reálbér . Ha , akkor a munkakínálat , mivel minden egyes reálbér esetén a munkakínálat a korábbi értéknél 200 fővel magasabb. Az NS felső határa továbbra is az aktív népesség, csakhogy ennek nagysága is növekedett 200 ezerrel, így most már 4.400 ezer fő aktív gazdaságilag. A munkakínálati függvény helyettesítési értéke azonban továbbra is a reálbér esetén éri el ezt a maximális értéket. A változások következtében a munkakínálati függvény grafikonja párhuzamosan jobbra tolódik.

70. ábra