Mintafeladat

IS – LM egyensúly

Egy gazdaságban az autonóm fogyasztás nagysága 150 egység. A jövedelem egységnyi növekedésével a fogyasztás 0,8 egységgel növekszik. Az autonóm beruházás 1050 egység, a kamatláb egységnyi emelkedésével a beruházási kereslet 40 egységgel csökken.

A gazdaság szereplői a jövedelem 50%-át szándékoznak készpénzben tartani. A gazdaságban a jegybankpénz-állomány nagysága 100 egység, a kötelező tartalékráta 10%-os. Az árszínvonal egységnyi. Az autonóm pénzkereslet nagysága 200 egység, a pénzkereslet a kamatláb egy százalékos növekedésével 120 egységgel csökken. Az árszínvonal egységnyi.

Határozza meg az áru- és pénzpiac együttes egyensúlyát biztosító jövedelem és kamatláb nagyságát!

Ábrázolja a kapott összefüggéseket!

Megoldás:

A megadott adatokból először megalkotjuk a fogyasztási, a beruházási, a pénzkeresleti függvényt, illetve meghatározzuk a reálpénzkínálatot, majd felírjuk az áru- és a pénzpiac egyensúlyi pontjait jelentő IS és LM görbék egyenletét:

Az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya az IS és az LM görbék metszéspontjában található. Ehhez a két egyenletet egyenlővé kell tennünk egymással, amiből a következőket kapjuk:

Az egyensúly akkor alakul ki, ha a kamatláb 10%-os, a jövedelem pedig 4000 egység.

A leírtakat a következő ábra mutatja be:

50. ábra

Az egyensúly meghatározható rövidebb eljárással is, ehhez viszont ismernünk kell az együttes egyensúly képletét.

Először felírjuk ennek alakját, majd behelyettesítjük a megadott értékeket:

Feladat: Hogy változik az egyensúly, ha a gazdaság a jövedelemnek már nem felét, hanem 60%-át szándékozik készpénzben tartani, a kamatláb egységnyi változása a pénzkeresletet 210 egységgel változtatja, továbbá a jegybankpénz mennyisége 100-ról 116 egységre emelkedik, miközben az árszínvonal továbbra is egységnyi marad.

Ábrázolja a kapott egyenleteket és az egyensúlyt!

Megoldás:

A leírt változások mindegyike a pénzpiacot érinti, az árupiacon nem történt változás. Ezért az IS függvény egyenlete változatlan.

Ha a megfelelő paramétereket az LM-függvény egyenletében lecseréljük, akkor megkapjuk az új LM-egyenletet.

Majd ezután az IS és az LM egyenletét egyenlővé téve megkapjuk az áru- és a pénzpiac együttes egyensúlyát biztosító jövedelem és kamatláb nagyságát.

Az áru- és a pénzpiac együttes egyensúlyát leíró ábra a következő:

51. ábra

Látszik, hogy az egyensúlyi jövedelem emelkedett, az egyensúlyi kamatláb pedig csökkent.