| Vissza |
Mintafeladat
Aggregált keresleti függvény
Egy gazdaságban a fogyasztási határhajlandóság nagysága 0,75 egység. Az autonóm fogyasztás 1200 egységnyi. A beruházás autonóm része 2000 egység, a kamatláb egységnyi változásakor a beruházások nagysága 40 egységgel csökken.
A gazdaságban a nominális pénzkínálat nagysága 500 egység, a gazdaság szereplői jövedelmük 12,5%-át szándékoznak készpénzben tartani. A kamatláb egységnyi emelkedése a pénzkeresletet 20 egységgel csökkenti. A gazdaság autonóm pénzkereslete 200 egységnyi.
Határozza meg az aggregált keresleti függvény egyenletét!
Ábrázolja az összefüggést!
Mekkora lesz az egyensúlyi jövedelem, ha az árszínvonal nagysága 2 egység?
Megoldás:
Az aggregált keresleti függvény az árszínvonal függvényében mutatja az árupiac és a pénzpiac egyensúlyi pontjait.
Nem kell tehát mást tennünk, mint meghatározni az árupiac egyensúlyi pontjait (a már ismert IS-függvény), illetve a pénzpiac egyensúlyi pontjait (a már szintén ismert LM-görbe). Majd ezek után a két összefüggést össze kell vonnunk egy egyenletbe.
Az IS és az LM függvény minden paraméterét ismerjük. Nincs tehát más dolgunk, mint ezeket – a megfelelő helyre – behelyettesítenünk. Ez a következők szerint történik:
Miután meghatároztuk mind az LM, mint az IS egyenletét, olyan függvényt kell alkotnunk, amely az árszínvonal (P) függvényében mutatja meg a makrokereslet nagyságát. Ehhez az LM függvény i-re rendezett egyenletét behelyettesítjük az LM függvényben a kamatláb (i) helyére. Mivel az LM egyenletében az Y megtalálható, ezért a behelyettesítés után az egyenlet jobb oldalán szereplő Y-os tagot át kell vinnünk a bal oldalra, majd ott Y-t kiemelnünk, és annak együtthatójával leosztanunk (hogy a bal oldalon csak Y maradjon)
Ennek menete a következő:
Az utolsó egyenlet tehát nem más, mint az aggregált keresleti függvény. Látható, hogy a függvény a makrojövedelem (Y) és az árszínvonal (P) között teremt kapcsolatot: növekvő árszínvonal mellett a makrokereslet nagysága csökken.
A kapott összefüggést más módon is megkaphattuk volna. Az előző módszer alkalmazásával először meghatároztuk az IS és az LM függvény egyenletét, majd a két egyenletet „összevezettük”.
Fordított sorrendben is eljárhatnánk. Először meghatározhatjuk a két függvény pontjait együttesen tartalmazó függvény (vagyis az aggregált keresleti függvény) paraméteres egyenletét, majd ezután a megkapott egyenletbe helyettesítjük be a megadott indulóértékeket.
Láthatjuk, hogy a két módszerrel azonos eredményt kaptunk.
A megadott összefüggés ábrázolása:
A függvényből bármilyen árszínvonalhoz meghatározható az egyensúlyi jövedelem.
Ha az árszínvonal nagysága 2, akkor a P helyére ezt behelyettesítve kapjuk, hogy a makrokereslet nagysága Y = 5600 + 2000/2 = 6600 egység lesz.
Feladat: A gazdaságban a javuló profitkilátások miatt másfélszeresére növekszik az autonóm beruházások nagysága. Hogy változik az aggregált keresleti függvény alakja? Ábrán is mutassa meg a változást!
Megoldás:
Az autonóm beruházás 3000 egységre változik. Az aggregált keresleti függvény egyenletében a változást végrehajtva a következőt kapjuk:
A változás az ábrán a következők szerint alakul:
Az ábrán jól látható, valamint az egyenletből is egyértelműen kitűnik, hogy a változás után minden árszínvonalhoz magasabb egyensúlyi jövedelem tartozik, mint korábban.
A változás könnyen számszerűsíthető is.
Mivel az aggregált keresleti függvényben egy autonóm tényező változott, a végső változás az autonóm tényező és a multiplikátor szorzata lesz.
A multiplikátor értéke esetünkben 2 volt, így a makrokeresletben a változás az autonóm tényezők változásának kétszerese lesz.
Így az 1000 egységnyi beruházásnövekmény hatására adott árszínvonal mellett 2000 egységgel növekszik a makrokereslet.
Ezt számszerűen is igazolhatjuk:
Korábban kiszámítottuk, hogy amikor az árszínvonal nagysága 2 egység volt, akkor a makrokereslet nagysága 6600 egység volt.
Az új makrokeresleti függvény a 2 egységnyi árszínvonalhoz az Y = 7600 + 2000/2 = 8600 egységnyi jövedelmet rendeli hozzá.
Látjuk tehát, hogy adott nagyságú árszínvonal mellett a beruházás növekményének hatására 2000 egységgel (8600 – 6600 = 2000) emelkedett a makrokereslet nagysága.
Feladat: Hogy változik az aggregált keresleti függvény egyenlete, ha az állam a gazdaságtól elvon 450 egységnyi autonóm adót, ugyanakkor 40%-os jövedelemadót vet ki a gazdaságra, 250 egységnyi transzfert juttat a gazdaság szereplőinek, valamint 400 egységnyi kormányzati vásárlást eszközöl?
Az állam megjelenése módosítja az IS-függvényt, ezen keresztül pedig az aggregált keresleti függvényt is.
Először határozzuk meg az aggregált keresleti függvénynek a háromszektoros modellre érvényes alakját, majd írjuk be az új feltételeket:
Ezt ábrázolva a következőt kapjuk:
Látható, hogy az aggregált keresleti függvény ebben az esetben lefelé tolódott. Azonban ez nem azt jelenti, hogy háromszektoros modellben az aggregált keresleti függvény minden esetben a kétszektoros modell esetében érvényes függvény alatt található.
A végeredmény attól függ, hogy az állami elvonások, vagy az állam által a gazdaságba visszajuttatott összegek nagyobbak-e (vagyis a rendelkezésre álló jövedelem növekszik, vagy csökken-e).
| Vissza |